用語集ようごしゅう

比例ひれい

x が 2 倍ばい・3 倍ばいになると、y も 2 倍ばい・3 倍ばいになる関係かんけい。y ÷ x の値ねがいつも決きまっている。

ともなって変かわる 2 つの量 $x$ と $y$ で、「 $x$ が 2 倍ばい・3 倍ばい… になると $y$ も 2 倍ばい・3 倍ばい… になる」関係かんけいを比例ひれいといい、「 $y$ は $x$ に比例ひれいする」と言いいます。このとき $y \div x$ の値ねはいつも同おなじになります。

1 m 100 円えんのリボンの代金だいきんを表ひょうにしてみましょう。

長ながさ $x$ （m）	1	2	3	4
代金だいきん $y$ （円えん）	100	200	300	400
$y \div x$	100	100	100	100

長ながさが 2 倍ばい・3 倍ばいになると代金だいきんも 2 倍ばい・3 倍ばいになり、 $y \div x$ はいつも 100 です。

ポイント 「 $y \div x$ が一定いってい」が比例ひれいの見分みわけ方かた。グラフは原点げんてんを通とおる直線ちょくせんになる。中学ちゅうがくの一いち次じ関数かんすう、高校こうこうの関数かんすうの基礎きそ。

比例ひれいとは、 $y = a x$ （ $a \neq 0$ ）の形かたちで表あらわされる 2 つの量りょうの関係かんけいのことです。 $x$ を 2 倍ばい・3 倍ばいすると $y$ も 2 倍ばい・3 倍ばいと、同おなじ倍率ばいりつで変かわるのが特徴とくちょうです。

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y = 3 x$	$3$	$6$	$9$	$12$

この表ひょうのように $x$ が 2 倍ばいになると $y$ も 2 倍ばいになり、 $\frac{y}{x} = 3$ がつねに一定いっていです（この $3$ が比例定数ひれいていすう）。グラフぐらふは原点げんてんを通とおる直線ちょくせんになります。「分速ふんそく 60 m で歩あるく道のりみちのり $y = 60 x$ 」のように、速はやさ一定いっていのときの道のりみちのりと時間じかんが代表だいひょう例れいです。

試験しけんでは 表ひょうから比例ひれいかどうかを見分みわける問題もんだいが定番ていばん。 $\frac{y}{x}$ がつねに同おなじ値あたいなら比例ひれい。反比例はんぴれい（ $x y$ が一定いってい）と区別くべつしよう。

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1 m 100 円えんのリボンの代金だいきんを表ひょうにしてみましょう。

長ながさ $x$ （m）	1	2	3	4
代金だいきん $y$ （円えん）	100	200	300	400
$y \div x$	100	100	100	100

長ながさが 2 倍ばい・3 倍ばいになると代金だいきんも 2 倍ばい・3 倍ばいになり、 $y \div x$ はいつも 100 です。

ポイント 「 $y \div x$ が一定いってい」が比例ひれいの見分みわけ方かた。グラフは原点げんてんを通とおる直線ちょくせんになる。中学ちゅうがくの一いち次じ関数かんすう、高校こうこうの関数かんすうの基礎きそ。

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y = 3 x$	$3$	$6$	$9$	$12$

試験しけんでは 表ひょうから比例ひれいかどうかを見分みわける問題もんだいが定番ていばん。 $\frac{y}{x}$ がつねに同おなじ値あたいなら比例ひれい。反比例はんぴれい（ $x y$ が一定いってい）と区別くべつしよう。

比例ひれい

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