数学すうがく 1年ねん｜比例ひれいと反比例はんぴれい一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 「$x$ の 値あたい を 1 つ 決きめる と $y$ の 値あたい が ただ 1 つ 決きまる」 関係かんけいを何なにといいますか？
   • ・比例ひれい
   • ・関数かんすう
   • ・反比例はんぴれい
   • ・方程式ほうていしき
2. 「いろいろな値あたいをとる文字もじ」 を何なにといいますか？
   • ・定数ていすう
   • ・変数へんすう
   • ・係数けいすう
   • ・座標ざひょう
3. 座標平面ざひょうへいめん で、 横よこ の 数かず直線ちょくせん (右みぎ が 正せい) を何なにといいますか？
   • ・y軸yじく
   • ・x軸xじく
   • ・原点げんてん
   • ・象限しょうげん
4. 点$\mathrm{A}(3, 2)$ は どの 象限しょうげん に ありますか？
   • ・第 2 象限
   • ・第 3 象限
   • ・第 4 象限
   • ・第 1 象限
5. 点$\mathrm{B}(-2, -4)$ は どの 象限しょうげん に ありますか？
   • ・第 1 象限
   • ・第 2 象限
   • ・第 4 象限
   • ・第 3 象限
6. 点$\mathrm{C}(0, 5)$ は どこ に ありますか？
   • ・y軸yじく 上
   • ・x軸xじく 上
   • ・原点げんてん
   • ・第 2 象限
7. 比例ひれい の式しきとして 正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$y = \dfrac{a}{x}$
   • ・$y = ax + b$
   • ・$y = x^2$
   • ・$y = ax$
8. $y$ は $x$ に 比例ひれい し、 $x = 5$ の とき $y = -15$ で す。 比例定数ひれいていすう $a$ は いくつ ですか？
   • ・$a = 3$
   • ・$a = -10$
   • ・$a = -75$
   • ・$a = -3$
9. 比例ひれい $y = ax$ の グラフ は どんな 形かたち です か？
   • ・原点げんてん を 通らない 直線
   • ・双曲線そうきょくせん
   • ・原点げんてん を 通る 直線
   • ・放物線ほうぶつせん
10. 比例ひれい$y = -3x$ で、 $x = -2$ の とき の $y$ の値あたいはいくつ ですか？
    • ・$-6$
    • ・$+1$
    • ・$-1$
    • ・$+6$
11. 反比例はんぴれい の式しきとして 正ただしい のは どれ ですか？
    • ・$y = ax$
    • ・$y = a - x$
    • ・$y = x + a$
    • ・$y = \dfrac{a}{x}$
12. $y$ は $x$ に 反比例はんぴれい し、 $x = -4$ の とき $y = 3$ で す。 比例定数ひれいていすう $a$ は いくつ ですか？
    • ・$a = 12$
    • ・$a = -1$
    • ・$a = 7$
    • ・$a = -12$
13. 反比例はんぴれい$y = -\dfrac{12}{x}$ で、 $x = 6$ の とき の $y$ の値あたいはいくつ ですか？
    • ・$+2$
    • ・$+72$
    • ・$-2$
    • ・$-72$
14. 反比例はんぴれい $y = \dfrac{a}{x}$ の グラフ は どんな 形かたち です か？
    • ・原点げんてん を 通る 直線
    • ・原点げんてん を 通らない 直線
    • ・放物線ほうぶつせん
    • ・双曲線そうきょくせん (2 本 の なめらかな 曲線)
15. 反比例はんぴれい$y = \dfrac{a}{x}$ で $a > 0$ の とき、 グラフ は どの 象限しょうげん を 通とおりますか？
    • ・第 2 と 第 4 象限
    • ・第 1 と 第 3 象限
    • ・第 1 と 第 2 象限
    • ・すべて の 象限
16. 1 個こ 50 円えん の あめ を $x$個買かった とき の 代金だいきん$y$円 は、 $x$ と $y$ の どんな 関係かんけい です か？
    • ・反比例はんぴれい ($y = \dfrac{50}{x}$)
    • ・比例ひれい ($y = 50x$)
    • ・関数 で は ない
    • ・$x$ と $y$ が 等しい
17. 容積ようせき$600$ mL の 水みずそう に 毎まい分ぶん$x$ mL の はやさで水みずを入いれる と、 満まんタン に なる まで に $y$分 かかる とき、 $x$ と $y$ の 関係かんけい は どれ で すか？
    • ・比例ひれい ($y = 600x$)
    • ・$y = x + 600$
    • ・反比例はんぴれい ($y = \dfrac{600}{x}$)
    • ・$y = x - 600$
18. 次つぎ の 関係かんけい の うち、 $y$ が $x$ に 反比例はんぴれい する のは どれ ですか？
    • ・時速 $4$ km で $x$ 時間 歩いた きょり $y$ km
    • ・面積 が $24$ cm² の 長方形 の 縦 $x$ cm と 横 $y$ cm
    • ・1 辺 $x$ cm の 正方形 の 周 の 長さ $y$ cm
    • ・1 個 $100$ 円 の りんご を $x$ 個 買った 代金 $y$ 円