物理ぶつり を 学まなぶ

この章しょうで学まなぶこと

高校こうこう物ぶつ理り の入いり口くちとなる章しょうです。 中学ちゅうがくで学まなんだ 「速さはやさ」 「力ちから」 「エネルギーえねるぎー」 を、 高校こうこうでは 数すう式しき と ベクトルべくとる を使つかってより厳密みつ に表あらわすようになります。 まずはその道みち具ぐ と考かんがえ方かたをそろえましょう。

• 物ぶつ理り とはどんな学がく問もん かを知しる
• 探究たんきゅう の流ながれを高校こうこうレベルで整せい理り する
• 有効数字ゆうこうすうじ の扱あつかい方かたを身みにつける
• SI単位系えすあいたんいけい (国際こくさい単たん位い系) を理り解かい する
• スカラーすからー と ベクトルべくとる を区く別べつ する
• 物ぶつ理り 実験じっけん の安全あんぜんの基き本ほん を確かく認にん する

ポイント: 中学ちゅうがく物ぶつ理り と高校こうこう物ぶつ理り の大おおきな違いちが は、 「向きむき をきちんと考かんがえること」 と 「誤差ごさ や 精度せいど を意い識しき すること」 です。 この章しょうで道どう具ぐ をそろえ、 第だい 2 章しょうからの力学りきがくへつなげましょう。

1. 物理ぶつりとはどんな学問がくもんか

物理ぶつりの役割やくわり

物ぶつ理り とは、 自し然ぜん のしくみを数すう式しき で表あらわす学がく問もん です。 物体ぶったいがどう動うごくか、 エネルギーえねるぎー がどう移うつり変かわるか、 電気でんき や光ひかりがどうふるまうかなどを、 できるだけ少すくない法ほう則そく で 統とう一いつ的に説せつ明めい しようとします。

物理ぶつり学がくの 4 大だい分野ぶんや

分ぶん野や	主おもに扱あつかうもの	高校こうこうでの学まなぶ章しょう
力学りきがく	物体ぶったいの運うん動どう・力ちから・エネルギーえねるぎー	Ch2-Ch5 (本ほん教科書きょうかしょ)
熱力学りきがく	熱ねつ・温度おんど・気体きたい	物ぶつ理り基き礎そ後半こうはん
波は動どう	音おと・光ひかり・波なみ	物ぶつ理り
電磁気学でんじきがく	電気でんき・磁じ気き・電磁波でんじは	物ぶつ理り

中学ちゅうがく物理ぶつりと高校こうこう物理ぶつりのつながり

中学ちゅうがくで学まなんだこと	高校こうこうで発はっ展てん する形かたち	章しょう
力ちから (N) と重おもさ	ベクトルべくとる としての力ちから、 作用線さようせん	Ch3
速さはやさ	速度そくど (向むき付つき)・加速度かそくど	Ch2
力ちからと運うん動どう (F = ma の直ちょっ感かん)	運動方程式うんどうほうていしき F = ma の数すう式しき化か	Ch3
仕し事ごと と エネルギーえねるぎー	力学りきがく的てきエネルギーえねるぎー 保存則ほぞんそく (式しきで表あらわす)	Ch4
円えん運うん動どう (定てい性せい的てき)	向心力こうしんりょく・周期しゅうき・角速度かくそくど (数すう式しき で)	Ch5

大事だいじ: 高校こうこう物ぶつ理り では、 中学ちゅうがくで 「だいたいこうなる」 と学まなんだことを、 「なぜそうなるか」 を数すう式しき で説せつ明めい できるようになります。

2. 探究たんきゅうの流ながれを整理せいりする

探究たんきゅうの 7 ステップ (高校こうこう版ばん)

中学ちゅうがくの 「探究たんきゅう」 をベースに、 高校こうこうでは 誤差ごさ と 再現性さいげんせい を強つよく意い識しき します。

ステップ	やること	高校こうこう物ぶつ理り での例れい
① ぎ問もん	観かん察さつ から問いといを立たてる	重おもい物ものほど速はやく落おちるか
② 仮説かせつ	予よ想そう と根こん拠きょ	空くう気き の抵てい抗こう がなければ同おなじ
③ 計けい画かく	条件制御じょうけんせいぎょ と道どう具ぐ	真しん空くう容よう器き で落らっ下か比くらべ
④ 実験じっけん	再現性さいげんせい の確かく保ほ	5 回かい以上いじょう測定そくてい
⑤ 分析ぶんせき	グラフぐらふ・式しき化か	時じ間かん-速度そくど グラフぐらふ
⑥ 考察こうさつ	誤差ごさ を含ふくめ議ぎ論ろん	有効数字ゆうこうすうじ で結けっ果か を書かく
⑦ 結論けつろん	1 文ぶんでまとめる	真しん空くう では同おなじ速はやさで落おちる

仮説かせつと法則ほうそくのちがい

用よう語ご	意い味み	例れい
仮説かせつ	検けん証しょう前の予よ想そう	「重おもい物ものほど速はやく落おちる」
法則ほうそく	多数たすうの 実験じっけん で確かく認にん された規き則そく性せい	万有引力ばんゆういんりょく の 法則ほうそく
原理げんり	より根本こんぽん的てきな出しゅっ発ぱつ点	相対性そうたいせい 原理げんり
モデル	現げん象しょう を単たん純じゅん化かした表ひょう現げん	質点してん (大おおきさゼロの物体ぶったい)

ポイント: 物ぶつ理り では 「正ただしい答えこたえ」 がひとつと決きまっているわけではなく、 「現げん時じ点てんで最もっとも多おおくの現げん象しょう を説せつ明めい できる仮か説せつ」 が 法則ほうそく と呼よばれます。 法ほう則そく も将しょう来らい書かき換かわる可か能のう性せい があります。

3. 有効ゆうこう数字すうじと誤差ごさ

有効ゆうこう数字すうじとは

実験じっけん で得えた数すう値ち は、 必かならず 誤差ごさ を含ふくみます。 その数すう値ち が どのくらい信しん頼らい できるか を表あらわすのが 有効数字ゆうこうすうじ です。

数すう値ち	有効数字ゆうこうすうじ	意い味み
1.23	3 桁けた	1.235 〜 1.224 までのはば
1.230	4 桁けた	「最後さいごの 0 も有ゆう意い」 とわかる
0.00123	3 桁けた	先せん頭とう の 0 はカウントしない
1.23 × 10³	3 桁けた	1230 とは区く別べつ (1230 は 3 〜 4 桁けた あいまい)

有効ゆうこう数字すうじの計算けいさんルール

計けい算さん	ルール	例れい
かけ算ざん・わり算ざん	小ちいさい方ほうの 桁けた数すうにそろえる	1.2 × 3.45 = 4.14 → 4.1 (2 桁けた)
足たし算ざん・引ひき算ざん	小数点しょうすうてん以い下か の 桁けた が少すくない方ほうにそろえる	1.23 + 4.5 = 5.73 → 5.7

誤差ごさの種類しゅるい

種しゅ類るい	原げん因いん	対たい策さく
偶然誤差ぐうぜんごさ	測そく定てい のバラつき	何なん度ども測はかり平へい均きん をとる
系統誤差けいとうごさ	道どう具ぐ のくせ・ゼロ点てんずれ	道どう具ぐ の 校正こうせい・補ほ正せい
個人誤差こじんごさ	読よみ取とりのくせ	複ふく数すう人にんで確かく認にん

大事だいじ: 物ぶつ理り の答えこたえは 数すう値ち + 単たん位い + 有効数字ゆうこうすうじ で書かきます。 「3.14 m/s」 と 「3.142 m/s」 は別べつの答えこたえとみなします。

4. SI 単位たんい系けい

基本きほん単位たんい 7 つ

世せ界かい共きょう通つう の単たん位い系を SI単位系えすあいたんいけい (国際こくさい単たん位い系、 Système International d'Unités) と言いいます。 7 つの 基本単位きほんたんい が土ど台だい です。

量りょう	単たん位い	記号きごう
長ながさ	メートル	m
質しつ量りょう	キログラム	kg
時じ間かん	秒びょう	s
電流でんりゅう	アンペア	A
温度おんど	ケルビン	K
物質量ぶっしつりょう	モル	mol
光度こうど	カンデラ	cd

よく使つかう組立くみたて単位たんい

基本単位きほんたんい を組み合わせくみあわせて作つくる単たん位い を 組立単位くみたてたんい と言いいます。

量りょう	単たん位い	組み合わせくみあわせ
速度そくど	m/s	長ながさ ÷ 時じ間かん
加速度かそくど	m/s²	速度そくど ÷ 時じ間かん
力ちから	N (ニュートン)	kg・m/s²
仕し事ごと・エネルギーえねるぎー	J (ジュール)	N・m
仕事率しごとりつ	W (ワット)	J/s
圧力あつりょく	Pa (パスカル)	N/m²
周波数しゅうはすう	Hz (ヘルツ)	1/s

接頭せっとう辞じ (10 の何なん乗じょうか)

記号きごう	名な前まえ	大おおきさ	例れい
T	テラ	10¹²	1 TB = 10¹² B
G	ギガ	10⁹	GHz
M	メガ	10⁶	MW
k	キロ	10³	km、 kg
(なし)	─	1	m、 s
m	ミリ	10⁻³	mm、 mA
μ	マイクロ	10⁻⁶	μm
n	ナノ	10⁻⁹	nm
p	ピコ	10⁻¹²	ps

ポイント: 単たん位い が違ちがうまま計けい算さん すると、 答えこたえは 絶ぜっ対たい に合あいません。 計けい算さん前まえに必かならず m と s にそろえましょう (例れい: km/h → m/s は ÷ 3.6)。

5. スカラーとベクトル

物理ぶつり量りょうの 2 種類しゅるい

種しゅ類るい	性せい質しつ	例れい
スカラーすからー	大おおきさだけ	質しつ量りょう・時間じかん・温度おんど・エネルギーえねるぎー・速さはやさ
ベクトルべくとる	大おおきさ + 向むき	速度そくど・加速度かそくど・力ちから・運動量うんどうりょう

ベクトルの表あらわし方

ベクトルべくとる は矢や印じるし で表あらわします。 矢や印じるし の 長ながさが大おおきさ、 向むきが方ほう向こう を表あらわします。 文字もじで書かくときは、 太字ふとじ (例れい: F) や上うえに矢印やじるし (例れい: F →) で区く別べつ します。

ポイント: 教科書きょうかしょに載のる 「力ちからの 矢印やじるし図」 は、 始点してん (力りょくのはたらく点てん) と 長ながさ (大おおきさ) と 向むき がすべて意い味み をもちます。 ノートに描えがくときは、 この 3 つをしっかり描えがきましょう。

ベクトルの合成ごうせいと分解ぶんかい

操そう作さ	意い味み	例れい
合成ごうせい	2 つの ベクトルべくとる を 1 つにまとめる	東ひがしへ 3 N + 北きたへ 4 N → 北東ほくとう寄よりに 5 N
分解ぶんかい	1 つの ベクトルべくとる を 2 方ほう向こう に分わける	斜しゃ面めん上じょうの重力じゅうりょくを斜しゃ面めん方向ほうこうと垂すい直ちょく方向ほうこうに

ベクトルの合成ごうせい (直角ちょっかくの場合ばあい)

直ちょっ角かく に交まじわる 2 つの ベクトルべくとる の合ごう成せい は、 三平へい方ほう の定てい理り で求もとめます。

成せい分ぶん	大おおきさ
x 方ほう向こう: 3	─
y 方ほう向こう: 4	─
合ごう成せい の大おおきさ	√(3² + 4²) = √25 = 5

スカラーとベクトルの計算けいさんのちがい

計けい算さん	スカラーすからー	ベクトルべくとる
5 + 3	8 (常つねに)	向むきが同おなじなら 8、 反はん対たい なら 2、 直ちょっ角かく なら √34
5 × 2	10	同おなじ向むきで大おおきさ 2 倍ばい (10)

大事だいじ: 「速さはやさ 5 m/s」 と 「速度そくど東へ 5 m/s」 は別べつの量りょうです。 高校こうこう物ぶつ理り では 必かならず向むきを意い識しき しましょう。

6. 物理ぶつりを学まなぶための数学すうがく道具どうぐ

高校こうこう 1 年ねんまでに使つかう数学すうがく

物ぶつ理り基き礎そ で必要ひつような数学すうがくは、 ほぼ 中ちゅう 3 〜 高こう 1 範はん囲い で足たります。

数学すうがく	物ぶつ理り での用よう途と
1 次つぎ式しき・グラフぐらふ	等速直線運動とうそくちょくせんうんどう・等加速度運動とうかそくどうんどう
2 次つぎ式しき (xt = v₀t + ½at²)	落下運動らっかうんどう
平方根へいほうこん	ベクトルべくとる合ごう成せい
三角比さんかくひ (sin・cos・tan)	力ちからの 分解ぶんかい・斜面しゃめん
ピタゴラスの定理ぴたごらすのていり	ベクトルべくとる合ごう成せい
比例ひれい・反比例はんぴれい	フックの法則ふっくのほうそく・ボイルの法則ボイルのほうそく

三角さんかく比ひの使つかいどころ

斜しゃ面めん や ベクトルべくとる分ぶん解かい で sin・cos をよく使つかいます。 角かく度ど θ の直角ちょっかく三角形さんかくけいで:

関かん係けい	式しき
sin θ	対たい辺へん ÷ 斜しゃ辺へん
cos θ	隣辺へん ÷ 斜しゃ辺へん
tan θ	対たい辺へん ÷ 隣辺へん

θ	sin θ	cos θ	tan θ
0°	0	1	0
30°	1/2	√3/2	1/√3
45°	√2/2	√2/2	1
60°	√3/2	1/2	√3
90°	1	0	─

ポイント: 「斜しゃ面めん の角かく度ど θ」 が出でてきたら、 重力じゅうりょくの斜しゃ面めん方向ほうこう成せい分ぶん = mg sin θ、 垂すい直ちょく方向ほうこう成せい分ぶん = mg cos θ が定てい番ばん です。 Ch3 でくわしく学まなびます。

7. ふりかえりと安全あんぜん配慮はいりょ

この章しょうのチェックリスト

• [ ]物ぶつ理り の 4 大分おおいた野や (力学りきがく・熱ねつ・波なみ・電磁気学でんじきがく) が言いえる
• [ ]探究たんきゅう の 7 ステップを説せつ明めい できる
• 有効数字ゆうこうすうじ の数かぞえ方かた・計けい算さん ルールがわかる
• [ ]SI単位系えすあいたんいけい の基き本ほん 7 単たん位い を言いえる
• [ ]組立単位くみたてたんい (N・J・W・Pa) を 基本単位きほんたんい で表あらわせる
• スカラーすからー と ベクトルべくとる の違ちがいを説せつ明めい できる
• [ ]ベクトルべくとる を矢や印じるし で描えがける、 合成ごうせい・分解ぶんかい ができる
• [ ]三角比さんかくひ (sin・cos・tan) の値ね (30°・45°・60°) を言いえる

この章しょうの安全あんぜん配慮はいりょ ── 単位たんい換算かんさんと計算けいさんの安全あんぜん

物ぶつ理り の 「事じ故こ」 の多おおくは、 単たん位い の取とり違ちがえ から起おきます。 1999 年ねん NASA の 火か星せい気き候こう探査たんさ機き は、 ヤード・ポンドと SI 単たん位い を取とり違ちがえて失敗しっぱいしました。

場ば面めん	危き険けん	対たい策さく
計けい算さん前まえ	単たん位い が km/h と m/s が混まざる	必かならず m と s にそろえる (km/h ÷ 3.6)
実験じっけん中	物差さし とデジタル機器き の 精度せいど が違ちがう	有効数字ゆうこうすうじ をそろえる
結けっ果か報告ほうこく	有効数字ゆうこうすうじ が多おおすぎる	入力にゅうりょくの一番いちばんアバウトな 桁けた にそろえる
大おおきな数かず	0 が多おおくてまちがえる	10 のべきで表あらわす (1.23 × 10⁸)
小ちいさな数かず	小数点しょうすうてんを取とり違ちがえる	接せっ頭とう辞 (μ・n・p) を使つかう

物理ぶつり実験じっけんの共通きょうつう安全あんぜんルール

ルール	くわしく
① 保護メガネほごめがね	力学りきがく実験じっけん でも跳はね返かえりに備そなえる
② 進行しんこう方向ほうこうに立たたない	台だい車しゃ や振り子ふりこの軌き道どう上を避さける
③ 電でん気き 実験じっけん	短絡たんらく (ショート) を作つくらない
④ 光ひかり・レーザー	レーザー光こうは 絶ぜっ対たい に目めをのぞき込こまない
⑤ 終しゅう了りょう後ごの整せい理り	電でん源げん OFF・薬やく品ひん分ふん別べつ・記き録ろく保ほ存ぞん

大事だいじ: 計けい算さん ミスは単たんなる 「点てんを失うしなう」 ですが、 実じっ験けん中ちゅうのミスはケガや火か災さい につながります。 数字すうじと同おなじように、 安全あんぜんも 「誤差ごさ ゼロ」 をめざしましょう。

次じの章しょう: 第だい 2 章しょうではいよいよ 等加速度運動とうかそくどうんどう と 落下運動らっかうんどう に入はいります。 ガリレオが 400 年ねん前まえに発見はっけんした 「落下らっかの法ほう則そく」 を、 この章しょうで学まなんだ ベクトルべくとる と 有効数字ゆうこうすうじ の道どう具ぐ であつかいます。