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これまで、知らない数や、変わる数を表すとき、□や△という記号を使ってきました。たとえば 「□ + 30 = 100」「ある数を △ として、△ × 4 で 値を 求める」 のように 使ってきた はず です。
6 年生では、□や△の 代わりに x（エックス）や y（ワイ）、a（エー）、b（ビー）のような 文字 を 使って 式に 表します。これは、中学校の 数学や、理科・社会の 統計 で 当たり前 に 出てくる 書き方 です。ここで しっかり 慣れておきましょう。
この章が 終わる ころには、つぎの ことが できるように なって います。
ポイント:文字を 使う いちばんの よさ は、「どんな 数でも 当てはまる 関係」を、いちいち 例を 書かず に、1 本の 式で すっきり 表せる ことです。
5 年生までに、つぎのような 場面で □ や △ を 使って きました。
この □ や △ の 代わり に、これからは x や a のような 文字を 使います。
意味は ぴったり 同じ です。読み方 だけ 変わる と 思えば だいじょうぶ。
文字を 使う よさ を、具体例で 見て みましょう。1 本x 円 の えんぴつ を 買う 場面 を 考えます。
どの ばあい でも 「1 本の 値段 × 本数」 という 同じ しくみ で 代金が 決まります。この しくみ を、x を 使えば
と、一本 の 式で すっきり 書けます。□ や △ より 、いろいろな 数を 当てはめて 使う ときに 便利 です。
ポイント:文字は、いろいろな 数の 代わり を する 道具。小数 でも 分数 でも、整数 でも、同じように 当てはめられます。
1 本x 円 の えんぴつ を 5 本買った とき の 代金を、y 円 と します。x と y の 関係 を 式に 表すと、
または、ならわし として 数を 先 に 書いて
と 書く こと が 多い です（中学 では さらに 「×」 を 省いて y = 5x と 書きます が、小学校では まだ 「×」 を 書きましょう）。
この 1 本の 式に、いろいろな x を 当てはめて みましょう。
| x（1 本の 値段・円） | y = 5 × x（代金・円） |
|---|---|
| 50 | 250 |
| 80 | 400 |
| 100 | 500 |
| 120 | 600 |
文字 を 使った 式 1 本 で、いろいろな 場合 を まとめて 表せる のが わかります。
5 年生 で 学んだ ように、平行四辺形 の 面積 は 底辺 × 高さ で 求められました。底辺 を 4 cm と し、高さ を a cm、面積 を b cm² と すると、
という 式が 成り立ちます。この 式は、「高さ が 決まると 面積 も 決まる」 こと、「高さ が 2 倍 に なる と 面積 も 2 倍 に なる」 こと（つまり 比例の 関係）まで 読み取れる 便利な 式 です。
| a（高さ・cm） | b（面積・cm²） |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 3 | 12 |
| 5 | 20 |
| 10 | 40 |
1 こ a 円 の ケーキ を 3 こ買って、1000 円出した とき の お釣り を b 円 と する と、
と 表せます。カッコ を 使って b = 1000 - (a × 3) と 書いて も 同じ こと です。
やってみよう: 1 冊x 円 の ノート を 4 冊買い、y 円 の 消しゴム を 1 こ買った とき の 合計代金 を z 円 と して、式に 表しましょう。
答え:z = x × 4 + y（または z = 4 × x + y）
文字を使った式 が いきなり 書かれて いる とき、「この 式は 何を 表して いる のか」 を 読み取る 力 も 大切 です。
1 こ x 円 の おかし が ならんで いる とき、つぎの 式 は 何を 表して いる と 読めるでしょうか。
たとえば、「1 こ x 円 の おかし を 6 こ と、200 円 の ジュース を 1 本買った とき の 代金」 と 読めます。
同じ 式 でも、場面 を 変えれば 別の 意味 にも 使えます。たとえば 「1 m の 値段 が x 円 の ひも を 6 m 買い、200 円 の 箱 に 入れた とき の 合計」 など です。式 の 形 から、どんな 場面 が 考えられる か、いくつか 挙げて みる 練習 を して みましょう。
長方形 の たて が x cm、よこ が y cm の とき、
は 何 を 表す 式 でしょうか。たて ＋ よこ を 2 倍 する、つまり 長方形 の まわり の 長さ（周） を 表す 式 です。
ポイント:式 を 見たら、「どの 部分 が 何 を 表して いる か」、「全体 で 何 を 求めて いる の か」 の 2 つ を 確かめる と、意味 が はっきり します。
文字を使った式 に、実際 の 数 を 入れて 計算 する こと を、「文字に 数 を 当てはめる」 と 言います。中学 では 「代入する」 と 言います が、呼び方 は どちら でも かまいません。
1 本x 円 の えんぴつ 5 本 の 代金y 円 を 表す 式y = 5 × x。
文字 に 当てはめる 数 は、整数 だけ で は ありません。小数 でも 分数 でも OK です。
平行四辺形 の 面積 の 式b = 4 × a で、
ポイント:文字 は 「整数 しか 入れ られない」 わけ で は ありません。小数 でも 分数 でも、当てはめれば 同じ ように 計算 できます。
逆 に、式 の 値 が 決まって いて、文字 に 当てはまる 数 を 求める問題 も あります。中学 で 学ぶ 方程式 の 入口 です。
「ある 数 に 30 を たすと 100 に なります。ある 数 は いくつ？」 を 式 で 書けば、
両がわ を よく 見て、「30 を たすと 100 に なる 数」 と 考えれば、
これは 「たし算 の 逆算」 を 使って います（たし算 → ひき算）。
「ある 数 を 4 倍 すると 80 に なります。ある 数 は？」 なら、
これは 「かけ算 の 逆算」（かけ算 → わり算）。
どうしても 逆算 が 思いつか ない とき は、文字 に いろいろな 数 を 順番 に 当てはめて、式 が 成り立つ 数 を さがす方法 も あります。
たとえば 「x × 3 + 5 = 20」 の x を さがす とき：
| x | x × 3 + 5 |
|---|---|
| 3 | 14 |
| 4 | 17 |
| 5 | 20 ← 当たり |
| 6 | 23 |
このように、順番 に 数 を 入れて 表 を 作る と、答え に たどり着けます。計算 が 得意 な 人 は 逆算、不安 な 人 は 当てはめ、と 使い分けて OK です。
ポイント:+ の 逆 は −、× の 逆 は ÷。逆算 の 向き を しっかり おぼえて おきましょう。
4 年生・5 年生 で、計算 の 法則 を 学びました。これら は、本当 は どんな 数 でも 成り立つ法則 です。それ を 文字 で 書く と、1 本 の 式 で すっきり 表せます。
「たし算 と かけ算 は、前後 を 入れかえ て も 答え が 同じ」。
「カッコ の 付け方 を 変えて も 答え が 同じ」。
「たし算 し て から かける の と、それぞれ に かけ て から たす の は、同じ」。
これら の 式 は、a・b・c に どんな 整数・小数・分数 を 入れても つねに 成り立ちます。たとえば 分配法則 を a = 3, b = 7, c = 4 で 確かめると：
ぴったり 一致 します。他 の 数 でも ぜひ 試して みて ください。
ポイント:計算 の 法則 を 文字 で 表す と、「どんな 数 でも 当てはまる」 こと が 1 本 の 式 で 言え ます。これ が 文字 の いちばん 大きな 力 です。
1 つ の 式 に 2 つ の 文字 が 出てくる こと が あります。これ は、一方 が 決まる と もう 一方 も 決まる関係 を 表して いる こと が 多い です。
x が 決まる と y が 決まり、x が 2 倍 に なる と y も 2 倍 に なります。これ は 7 章 で 学ぶ 比例 の 関係 の 入口 です。
x が 小数 でも 、同じ 式 で 計算 できます。
ポイント: 「x が 変わる と y も 変わる」 関係 を 1 本 の 式 で 書ける、と いう 考え方 は 中学 の 関数 や 理科 の 公式 で 大活やく します。
1 本x 円 の えんぴつ を 5 本 の 代金 を、x × 5 と 書く か 5 × x と 書く か で 悩む こと が あります。どちら でも 答え は 同じ（かけ算 の 交かん 法則）。ただし、ならわし として 数 を 前 に 書いて 「5 × x」 と する こと が 多い です。中学 では これ を 5x と 書きます。
「5 こ 買った」 を 単に 「x」 と 書いて しまう ミス が あります。x は 1 本分 の 値段、5 × x が 5 本 の 代金。x と 5 × x は 別物 です。「何が x か」 「何倍 するか」 を 分けて 考えましょう。
x + 30 = 100 を 解く とき、 x を 勝手 に 消して 「+30 = 100 だから 70」 と やって は いけません。x = 100 − 30 = 70 と、x の 値 を 求める、と いう 形 で 書きましょう。最後 に x = 70 を 元 の 式 に 当てはめ て 確かめる の も 大切 です（70 + 30 = 100 になれば OK）。
y = 5 × x + 3 に x = 4 を 当てはめ ると、y = 5 × 4 + 3 = 20 + 3 = 23。「× が 先、＋ が あと」 という 計算順序 を わすれ ない ように しましょう。たし算 を 先 に や ると、答え が ちがって しまいます。
次 の 章: いよいよ 6 年生 の 算数 の 大きな 山、比 と 比 の 値 です。「混ぜる 割合」 や 「身長 と 体重 の 関係」 など、2 つ の 量 を 同じ 単位 で ならべて 比べる考え方 を 身 に つけましょう。