微分びぶん

微分びぶんとは、関数かんすうの変化へんか率りつ（接線せっせんの傾かたむき）を求もとめる演算えんざんです。数学すうがく C では、媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじや複素数ふくそすう平面へいめんで動うごく点てんの接線せっせん・速度そくどを求もとめるときに使つかいます。

場面ばめん	求もとめるもの	式しき
媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじの接線せっせん	傾かたむき $\frac{dy}{dx}$	$\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{g^{\prime }\left(t\right)}{f^{\prime }\left(t\right)}$
物理ぶつり（位置いちベクトル）	速度そくど$v⃗\left(t\right)$	位置いち$r⃗\left(t\right)$ を $t$ で微分びぶん
さらに微分びぶん	加速度かそくど$a⃗\left(t\right)$	速度そくどをもう一度いちど微分びぶん

たとえば $x=t^2, y=t^3$ なら、接線せっせんの傾かたむきは $\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{3t^2}{2t}=\frac{3t}{2}$ と求もとまります。物理ぶつりでは、位置いちベクトル $r⃗\left(t\right)$ を微分びぶんすると速度そくど、もう一度いちど微分びぶんすると加速度かそくどが得えられます。

試験しけんでは 媒介ばいかい変数へんすう表示ひょうじの曲線きょくせんの接線せっせんの方程式ほうていしきを求もとめる問題もんだいが頻出ひんしゅつ。$\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}$ を経由けいゆするのが基本きほんパターン。