逆関数ぎゃくかんすう

逆ぎゃく関数かんすうとは、$y=f\left(x\right)$ の $x$ と $y$ の役割やくわりを入いれ替かえて得えられる関数かんすう$y=f^{-1}\left(x\right)$ です。

手順てじゅん	内容ないよう
① 入いれ替かえ	$x$ と $y$ を入いれ替かえる
② $y$ について解とく	$y=f^{-1}\left(x\right)$ の形かたちにする
存在そんざい条件じょうけん	$f$ が 1 対たい 1（単調たんちょう）であること

たとえば $y=2x+1$ の逆ぎゃく関数かんすうは、$x=2y+1$ を解といて $y=\frac{x-1}{2}$ です。

ポイント 逆ぎゃく関数かんすうのグラフは元もとの関数かんすうを直線ちょくせん$y=x$ に関かんして折おり返かえした形かたち（グラフの対称移動グラフのたいしょういどう）。指数関数しすうかんすう $y=a^x$ と対数関数たいすうかんすう $y={\log }_{a}x$ が互たがいに逆ぎゃく関数かんすうの代表だいひょう例れい。