数すう検けん準じゅん1級きゅうとは — 出題しゅつだい範囲はんい・合格ごうかく基準きじゅん・対策たいさくの進すすめ方かた β版

この章しょうで学まなぶこと

数検すうけん準1級きゅう(実用じつよう数学すうがく技能ぎのう検定けんてい準じゅん1級きゅう)は、 高等こうとう学校がっこう 3年ねん程度ていど の数学すうがくの力ちからをはかる検定けんていです。 出題しゅつだいの中心ちゅうしんは 数学すうがくIII と 数学すうがくC の内容ないようで、 数列すうれつと極限きょくげん・各種かくしゅ関数かんすうの微分びぶん積分せきぶん・複素数ふくそすう平面へいめん・媒介ばいかい変数へんすうや極座標きょくざひょうで表あらわされる曲線きょくせんなどが問とわれます。

• 準じゅん1級きゅうの出題しゅつだい範囲はんいを知しる(数すうIII を中心ちゅうしんとした高校こうこう数学すうがく全般ぜんぱん)
• 一いち次じ(計算けいさん技能ぎのう) と 二に次じ(数理すうり技能ぎのう) の構成こうせいを理解りかいする
• 合格ごうかくのめやすを知しる
• どんな順番じゅんばんで学まなべばよいかをつかむ

ポイント: 準じゅん1級きゅうは 「数すうIII の極限きょくげん・微分びぶん・積分せきぶんを道具どうぐとして使つかいこなせるか」 が中心ちゅうしんです。 加くわえて、 数かず検けんは旧きゅう課程かていを踏ふまえて 行列ぎょうれつと一いち次じ変換へんかん も出題しゅつだい範囲はんいに含ふくめています(本ほん教材きょうざい第だい8章しょう)。

1. 試験しけんの構成こうせい

数かず検けんは1日にちで 一いち次じ と 二に次じ の両方りょうほうを受うけ、 それぞれの基準きじゅんをこえると合格ごうかくです。

区分くぶん	内容ないよう	出題しゅつだいの中心ちゅうしん	合格ごうかくのめやす
一いち次じ(計算けいさん技能ぎのう)	計算けいさん中心ちゅうしん(極限きょくげん・微積分びせきぶん・複素数ふくそすうの計算けいさんなど)	7問もん程度ていど	全体ぜんたいの約やく 70%
二に次じ(数理すうり技能ぎのう)	証明しょうめい・応用おうようを含ふくむ数理すうり的てき問題もんだい	選択せんたく式しきを含ふくむ	全体ぜんたいの約やく 60%

大事だいじ: 合格ごうかくの基準きじゅんは級きゅう・回かいによって変かわることがあるため、 受検じゅけん前まえには必かならず公式こうしき情報じょうほうを確認かくにんしてください。 一いち次じは速はやく正確せいかくな計算けいさん、 二に次じは方針ほうしんを立たてて論述ろんじゅつする力ちからが問とわれます。

2. 出題しゅつだい範囲はんい(数すうIII を中心ちゅうしんに)

分野ぶんや	おもな内容ないよう
数列すうれつと極限きょくげん	漸化式ぜんかしき、 数列の極限すうれつのきょくげん、 無限級数むげんきゅうすう
関数かんすうと極限きょくげん	分数関数ぶんすうかんすう、 無理関数むりかんすう、 合成関数ごうせいかんすう、 逆関数ぎゃくかんすう、 関数かんすうの極限きょくげん
微分法びぶんほう(III)	各種かくしゅ関数かんすうの微分びぶん、 増減ぞうげん、 凹凸おうとつ、 変曲点へんきょくてん
積分法せきぶんほう(III)	置換積分ちかんせきぶん、 部分積分ぶぶんせきぶん、 面積めんせき・体積たいせき
いろいろな曲線きょくせん	媒介変数表示ばいかいへんすうひょうじ、 極座標きょくざひょう、 二次曲線にじきょくせん
複素数平面ふくそすうへいめん	複素数ふくそすうの極きょく形式けいしき、 ド・モアブルの定理どもあぶるのていり
行列ぎょうれつ(発展はってん)	行列ぎょうれつの演算えんざん、 一次変換いちじへんかん ※現行げんこう課程かてい外がい
統計とうけい	確率分布かくりつぶんぷ、 期待値きたいち・分散ぶんさんなどの基礎きそ処理しょり

3. この教材きょうざいの進すすめ方かた

章しょう	テーマ
第だい2章しょう	数列すうれつと極限きょくげん(漸化式ぜんかしき・無限級数むげんきゅうすう)
第だい3章しょう	関数かんすうと極限きょくげん(分数ぶんすう・無理むり・合成関数ごうせいかんすう・逆関数ぎゃくかんすう)
第だい4章しょう	微分法びぶんほう III(各種かくしゅ関数かんすうの微分びぶん・増減ぞうげん・凹凸おうとつ・変曲点へんきょくてん)
第だい5章しょう	積分法せきぶんほう III(置換積分ちかんせきぶん・部分積分ぶぶんせきぶん・面積めんせき・体積たいせき)
第だい6章しょう	いろいろな曲線きょくせん(媒介変数ばいかいへんすう・極座標きょくざひょう・二次曲線にじきょくせん)
第だい7章しょう	複素数平面ふくそすうへいめん
第だい8章しょう	行列ぎょうれつの演算えんざんと一次変換いちじへんかん(発展はってん)
第だい9章しょう	基礎きそ的てき統計とうけい処理しょり
第だい10章しょう	二に次じ(数理すうり技能ぎのう)対策たいさく・総合そうごう(2級きゅう範囲はんいを含ふくむ)

ポイント: 数すうIII は 「極限きょくげん → 微分びぶん → 積分せきぶん」 の順じゅんに積つみ上あがります。 まず第だい2・3章しょうで極限きょくげんの感覚かんかくをつかみ、 第だい4・5章しょうの微積分びせきぶんへ進すすむと理解りかいがスムーズです。

よくまちがえるところ

準じゅん1級きゅうの対策たいさくでは、 学習がくしゅうの入はいり方かたそのものでつまずくことが多おおくあります。

まちがい	例れい	直なおし方かた
一いち次じと二に次じを同おなじ勉強べんきょうでまかなう	計算けいさん練習れんしゅうだけをして二に次じに臨のぞむ	一いち次じは速はやさと正確せいかくさ、 二に次じは方針ほうしんを書かく練習れんしゅうと分わけて積つむ
行列ぎょうれつを 「現行げんこう課程かてい外がいだから」 と飛とばす	第だい8章しょうを学習がくしゅうせずに受検じゅけんする	数かず検けんは行列ぎょうれつと一次変換いちじへんかんを出題しゅつだい範囲はんいに含ふくめている
極限きょくげんを固かためないまま微積分びせきぶんへ進すすむ	第だい2・3章しょうを飛とばして第だい4章しょうから始はじめる	極限きょくげん → 微分びぶん → 積分せきぶんの順じゅんに積つみ上あげる
二に次じで答えこたえの値あたいだけを書かく	「最大値さいだいちは 2」 とだけ書かいて過程かていが無ない	方針ほうしん・設定せってい・計算けいさん・結論けつろんを順じゅんに書かいて部分ぶぶん点てんを取とる

いちばん多おおいのは 極限きょくげんを飛とばすこと です。 数すうIII の微分びぶんも積分せきぶんも、 定義ていぎそのものが極限きょくげんで書かかれています。 分数ぶんすう式しきを最高さいこう次じでくくる、 差さの形かたちを有理ゆうり化かする、 といった処理しょりが身みについていないと、 第だい4章しょう以降いこうで式しき変形へんけいが止とまってしまいます。 第だい2・3章しょうは 「あとで戻もどる」 ではなく最初さいしょに固かためてください。

学習がくしゅうの順序じゅんじょを決きめる

章しょうには前提ぜんていがあります。 次つぎの表ひょうの 「前提ぜんてい」 が終おわってから進すすむと、 手てが止とまりません。

章しょう	テーマ	前提ぜんていとなる章しょう
第だい2章しょう	数列すうれつと極限きょくげん	なし(ここから)
第だい3章しょう	関数かんすうと極限きょくげん	第だい2章しょう
第だい4章しょう	微分法びぶんほう III	第だい3章しょう
第だい5章しょう	積分法せきぶんほう III	第だい4章しょう
第だい6章しょう	いろいろな曲線きょくせん	第だい3章しょう・第だい5章しょう
第だい7章しょう	複素数平面ふくそすうへいめん	三角さんかく関数かんすう(2級きゅう範囲はんい)
第だい8章しょう	行列ぎょうれつと一次変換いちじへんかん	第だい7章しょう(回転かいてんの考かんがえ方かた)
第だい9章しょう	基礎きそ的てき統計とうけい処理しょり	なし(独立どくりつに学まなべる)
第だい10章しょう	二に次じ対策たいさく・総合そうごう	第だい2〜9章しょう

第だい9章しょうの統計とうけいは他た章しょうと独立どくりつしているので、 微積分びせきぶんで行いきづまったときの気分きぶん転換てんかんに進すすめてもかまいません。

ポイント: 一いち次じは計算けいさん技能ぎのう、 二に次じは数理すうり技能ぎのうです。 同おなじ単元たんげんでも、 一いち次じは 「答えこたえを速はやく出だす」、 二に次じは 「なぜそうなるかを書かく」 練習れんしゅうが要いります。 1つの例題れいだいを解といたら、 答えこたえだけ確たしかめる日ひと、 答案とうあんの形かたちに書かき直なおす日ひを作つくると両方りょうほうが伸のびます。

自分じぶんでチェック

• 準じゅん1級きゅうが高こう3(数すうIII 中心ちゅうしん)程度ていどの検定けんていだと言いえる
• 一いち次じ(計算けいさん技能ぎのう)と二に次じ(数理すうり技能ぎのう)のちがいを説明せつめいできる
• 行列ぎょうれつと一次変換いちじへんかんが数すう検けん固有こゆうの出題しゅつだい範囲はんいだと知しっている
• 極限きょくげん → 微分びぶん → 積分せきぶんの順じゅんに学まなぶ理由りゆうを言いえる
• 二に次じでは方針ほうしん・設定せってい・計算けいさん・結論けつろんを書かくと決きめている

まとめ

• 準じゅん1級きゅうは 高だか3 程度ていど(数すうIII 中心ちゅうしん)、 一いち次じ(計算けいさん)と二に次じ(数理すうり)の2部ぶ構成こうせい
• 範囲はんいは数列すうれつと極限きょくげん・微分びぶん積分せきぶんIII・いろいろな曲線きょくせん・複素数ふくそすう平面へいめん・統計とうけい、 さらに数すう検けん固有こゆうの行列ぎょうれつ(発展はってん)
• 数すうIII は極限きょくげんから微積分びせきぶんへ積つみ上あがる。 まず極限きょくげんを固かためるのが近道ちかみち
• 合格ごうかく基準きじゅんは級きゅう・回かいで変かわるため公式こうしき情報じょうほうを確認かくにんする

次じ章しょうでは、 数すうIII の出発しゅっぱつ点てんとなる 数列すうれつと極限きょくげん(漸ぜん化か式しき・無限むげん級数きゅうすう) を学まなびます。

※ 「数すう検けん」「実用じつよう数学すうがく技能ぎのう検定けんてい」 は公益こうえき財団ざいだん法人ほうじん日本にほん数学すうがく検定けんてい協会きょうかいの登録とうろく商標しょうひょうです。 この教材きょうざいは非公式ひこうしきの学習がくしゅう教材きょうざいであり、 合格ごうかくを保証ほしょうするものではありません。