積分せきぶん

積分せきぶんは、微分びぶんの逆ぎゃく操作そうさと、図形づけいの面積めんせき・体積たいせきを求もとめる演算えんざんの 2 つを指さします。

種類しゅるい	式しき	役割やくわり
不定積分ふていせきぶん	$\int f\left(x\right)\hspace{0.17em}dx=F\left(x\right)+C$	微分びぶんの逆ぎゃく
定積分ていせきぶん	$\int abf\left(x\right)\hspace{0.17em}dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$	面積めんせき・体積たいせき

両者りょうしゃは微分積分学の基本定理びぶんせきぶんがくのきほんていりで結むすばれています。

ポイント 数すうIII では置換積分ちかんせきぶん・部分積分ぶぶんせきぶんを用もちいて三角さんかく・指数しすう・対数たいすう・分数ぶんすう関数かんすうを積分せきぶんし、面積めんせき・体積たいせき・曲線の長さきょくせんのながさなどの図形づけい量りょうを計算けいさんする。微分びぶんが「分わける」なら積分せきぶんは「足たし集あつめる」操作そうさ。