用語集
指数関数しすうかんすう
y = a^x (a > 0, a ≠ 1) の形の関数。 単調増加 / 減少。
y = a^x (a > 0, a ≠ 1) の形の関数。 単調増加 / 減少。
指数関数とは、 の形の関数です。
| 底 | 増減 | グラフ |
|---|---|---|
| 単調増加 | 右上がり | |
| 単調減少 | 右下がり |
底にかかわらず必ず点 を通り、軸を漸近線とし、値域は です。たとえば は が 1 増えるごとに値が 2 倍になります。
ポイント 細菌の増殖、放射性物質の減衰、複利計算など「増減が比例で起こる」現象のモデル。単調性を使えば指数方程式や指数不等式が解け、（対数関数）とは互いに逆関数の関係。