最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
f'(a) = lim_{h→0} (f(a+h)-f(a))/h。 点てん a で の 接線せっせん の 傾きかたむき。
微分びぶん係数けいすう f′(a)f'(a)f′(a) は、関数かんすうf(x)f(x)f(x) の x=ax = ax=a における瞬間しゅんかんの変化へんか率りつで、グラフでは x=ax = ax=a における接線せっせんの傾きかたむきを表あらわします。
たとえば f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2 なら f′(a)=limh→0(a+h)2−a2h=limh→0(2a+h)=2af'(a) = \lim_{h \to 0}\dfrac{(a+h)^2 - a^2}{h} = \lim_{h \to 0}(2a + h) = 2af′(a)=limh→0h(a+h)2−a2=limh→0(2a+h)=2a です。
ポイント 平均変化率へいきんへんかりつ f(a+h)−f(a)h\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}hf(a+h)−f(a) の h→0h→0h→0 への極限きょくげんが微分びぶん係数けいすう。割線かっせんの傾きかたむきが極限きょくげんで接線せっせんの傾きかたむきになる、という図形ずけい的てきイメージをもつと理解りかいしやすい。
