数かずと式しき一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 次つぎの数かずのうち、 無理数むりすう はどれですか？
   • ・$\sqrt{2}$
   • ・$\sqrt{4}$
   • ・$\sqrt{9}$
   • ・$\dfrac{1}{3}$
2. 有理数ゆうりすう と 無理数むりすう の違ちがいとして正ただしいものはどれですか？
   • ・有理数 は 正、 無理数 は 負 で あ る
   • ・有理数 は 整数せいすう の こ と で あ る
   • ・有理数 は 大 き い 数、 無理数 は 小 さ い 数 で あ る
   • ・有理数 は 分 数 で 表 せ、 無理数 は 表 せ な い
3. 整式せいしき$3x^2 - 5x + 7$ の 次数じすう と 定数項ていすうこう の組くみとして正ただしいものは？
   • ・次数 $3$、 定数項 $-5$
   • ・次数 $2$、 定数項 $-5$
   • ・次数 $2$、 定数項 $7$
   • ・次数 $1$、 定数項 $7$
4. $(2x - 3)^2$ を 展開てんかい し た 結果けっかはどれですか？
   • ・$4x^2 - 9$
   • ・$4x^2 + 9$
   • ・$2x^2 - 12x + 9$
   • ・$4x^2 - 12x + 9$
5. $(a + b)(a - b)$ を 展開てんかい し た 結果けっか は？
   • ・$a^2 + b^2$
   • ・$a^2 - 2ab + b^2$
   • ・$a^2 + 2ab + b^2$
   • ・$a^2 - b^2$
6. $(a+b+c)^2$ を 展開てんかい し た 結果けっかはどれですか？
   • ・$a^2 + b^2 + c^2$
   • ・$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$
   • ・$a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca$
   • ・$a^2 + b^2 + c^2 + 3abc$
7. $x^2 - 7x + 12$ を 因数分解いんすうぶんかい せ よ。
   • ・$(x+3)(x+4)$
   • ・$(x-3)(x-4)$
   • ・$(x-2)(x-6)$
   • ・$(x-1)(x-12)$
8. $2x^2 + 7x + 3$ を 因数分解いんすうぶんかい せ よ。
   • ・$(2x + 3)(x + 1)$
   • ・$(2x - 1)(x - 3)$
   • ・$(2x + 1)(x + 3)$
   • ・$(x + 7)(2x + 3)$
9. $9x^2 - 16y^2$ を 因数分解いんすうぶんかい せ よ。
   • ・$(3x - 4y)^2$
   • ・$(3x + 4y)(3x - 4y)$
   • ・$(3x + 4y)^2$
   • ・$(9x + 16y)(x - y)$
10. $|-7|$ の値あたいはどれですか？
    • ・$-7$
    • ・$0$
    • ・$49$
    • ・$7$
11. $|x - 3|$ を $x < 3$ のとき場合ばあい分わけで簡単かんたんにせよ。
    • ・$x - 3$
    • ・$|x| - 3$
    • ・$3 - x$
    • ・$x + 3$
12. $\sqrt{a^2}$ を正ただしく簡単かんたんにしたものはどれですか？
    • ・$a$
    • ・$-a$
    • ・$|a|$
    • ・$a^2$
13. $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}$ を計算けいさんせよ。
    • ・$\sqrt{15}$
    • ・$3\sqrt{4}$
    • ・$6$
    • ・$\sqrt{36}$
14. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ の分母ぶんぼを 有理化ゆうりか した形かたちはどれですか？
    • ・$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
    • ・$\dfrac{1}{3}$
    • ・$\sqrt{3}$
    • ・$\dfrac{3}{\sqrt{3}}$
15. $\dfrac{1}{\sqrt{3} + 1}$ を 有理化ゆうりか した形かたちはどれですか？
    • ・$\dfrac{\sqrt{3} + 1}{2}$
    • ・$\dfrac{\sqrt{3} - 1}{2}$
    • ・$\sqrt{3} - 1$
    • ・$\dfrac{1}{2}$
16. $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$ を簡単かんたん化かせよ。
    • ・$\sqrt{2} + \sqrt{3}$
    • ・$\sqrt{2} - \sqrt{3}$
    • ・$\sqrt{5} + \sqrt{6}$
    • ・$2 + \sqrt{3}$
17. $(x + 1)^3$ を 展開てんかい した結果けっかはどれですか？
    • ・$x^3 + 1$
    • ・$x^3 + 3x + 1$
    • ・$x^3 + 3x^2 + 1$
    • ・$x^3 + 3x^2 + 3x + 1$
18. 整式せいしき $A = x^2 + 3x - 1$, $B = 2x^2 - x + 4$ に対たいして $A - B$ はどれですか？
    • ・$3x^2 + 2x + 3$
    • ・$-x^2 + 2x + 3$
    • ・$x^2 - 4x + 5$
    • ・$-x^2 + 4x - 5$
19. $x^3 - 8$ を 因数分解いんすうぶんかい せ よ。
    • ・$(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$
    • ・$(x - 2)(x^2 - 2x + 4)$
    • ・$(x - 2)^3$
    • ・$(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$
20. $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}, y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ の と き、 $xy$ の値あたいはどれですか？
    • ・$1$
    • ・$5$
    • ・$2\sqrt{6}$
    • ・$\sqrt{6}$