数検3級とは — 出題範囲・合格基準・対策の進め方
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この章で学ぶこと
数検3級 (実用数学技能検定 3級) は、 中学校 3年程度 の数学の力をはかる検定です。 高校入試の範囲と大きく重なるので、 入試対策にも役立ちます。
- 3級の出題範囲を知る (中1〜中3 の数学全般)
- 一次 (計算技能) と 二次 (数理技能) のちがいを理解する
- 合格のめやすを知る
- どんな順番で勉強すればよいかをつかむ
ポイント: 3級は 「中3 までの数学をひと通り使えるか」 をためす検定です。 とくに中3 で学ぶ平方根・因数分解・二次方程式・三平方の定理が中心になります。
1. 試験の構成
数検は 1 日で 一次 と 二次 の両方を受け、 それぞれの基準をこえると合格です。
| 区分 | 内容 | 問題数 | 合格のめやす |
|---|---|---|---|
| 一次 (計算技能) | 計算中心 (因数分解・方程式・平方根など) | 30問 | 全体の約 70% |
| 二次 (数理技能) | 文章題・図形の応用など | 20問 | 全体の約 60% |
大事: 一次と二次で合格の基準がちがいます。 一次は 「速く正確な計算」、 二次は 「文章を読んで立式する力」 が問われます。 (基準の数値は級・回によって変わることがあるため、 受検前に公式情報を確認しましょう。)
2. 出題範囲 (中1〜中3)
3級は中学の数学全体が範囲です。 学年ごとに整理するとつぎのようになります。
| 学年 | おもな内容 |
|---|---|
| 中1 | 正負の数、 文字式、 一次方程式、 比例・反比例、 平面・空間図形、 データ |
| 中2 | 式の計算、 連立方程式、 一次関数、 合同と証明、 確率 |
| 中3 | 平方根、 式の展開と因数分解、 二次方程式、 関数、 相似、 円周角、 三平方の定理、 標本調査 |
このほか、 数検特有の問題として 規則性 や 整数 に関する問題も出ることがあります。
3. この教材の進め方
この教材はつぎの順番で並んでいます。 計算の土台をかためてから、 図形・応用へ進みます。
| 章 | テーマ |
|---|---|
| 第2章 | 正負の数・文字式・式の計算 |
| 第3章 | 平方根 |
| 第4章 | 式の展開と因数分解 |
| 第5章 | 方程式 (一次・連立・二次方程式) |
| 第6章 | 関数 (比例反比例・一次関数・) |
| 第7章 | 図形 (合同・相似・円周角) |
| 第8章 | 三平方の定理 |
| 第9章 | 確率・データ・標本調査 |
| 第10章 | 二次 (数理技能) 対策・文章題・特有問題 |
ポイント: まず第2〜5章の計算を確実にできるようにすると、 一次で点をとりやすくなります。 二次対策は第10章を中心に、 各章の例題を文章題形式で解きなおすと効果的です。
よくまちがえるところ
3級の準備でつまずくのは、 数学そのものより 範囲の広さの見積もり です。
| まちがい | 例 | 直し方 |
|---|---|---|
| 中3 の内容だけをやる | 平方根と因数分解だけ練習して受検する | 中1・中2 の計算と図形も範囲に入ると考えて確認する |
| 一次と二次を同じ勉強法でやる | 計算練習だけで文章題を書く練習をしない | 一次は速さと正確さ、 二次は立式と記述に分けて練習する |
| 合格のめやすを一次・二次で同じだと思う | 二次も 70% 必要だと思いこむ | 一次は約 70%、 二次は約 60% と別々におさえる |
| 単元どうしのつながりを意識しない | 因数分解と二次方程式を別々に練習する | 因数分解は二次方程式を解くための道具だと考える |
いちばん多いのは 中1・中2 の取りこぼし です。 3級は中3 が中心ですが、 出題範囲は中学の数学全体です。 とくに正負の数の符号、 文字式のカッコはずし、 連立方程式は、 中3 の内容を解く途中で毎回使います。 ここがあやふやだと、 二次方程式の考え方は分かっているのに計算で落とす、 ということが起こります。
学習の進め方の手順
| 順番 | やること | ねらい |
|---|---|---|
| 1 | 第2章で中1・中2 の計算を確認する | 符号とカッコの土台をつくる |
| 2 | 第3〜5章 (平方根・因数分解・方程式) を通す | 一次の得点源をつくる |
| 3 | 第6章 (関数) で式とグラフを結びつける | 二次の応用に備える |
| 4 | 第7〜8章 (相似・円周角・三平方の定理) を通す | 図形の道具をそろえる |
| 5 | 第9章 (確率・データ・標本調査) を通す | 読みとりの問題を確実にする |
| 6 | 第10章で文章題と規則性を練習する | 二次の書き方を身につける |
ポイント: 3級の範囲は高校入試の範囲とほぼ重なります。 入試対策として解いた問題がそのまま 3級の練習になるので、 学校の問題集と行き来しながら進めると効率がよくなります。
自分でチェック
- 3級が中3 程度で、 範囲は中1〜中3 全体だと言える
- 一次 (計算技能) と二次 (数理技能) のちがいを説明できる
- 合格のめやすが一次と二次で別々だと言える
- 中3 の中心単元 (平方根・因数分解・二次方程式・三平方の定理) を挙げられる
- 自分がどの章から始めるかを決められる
まとめ
- 3級は 中3 程度、 一次 (計算) と二次 (数理) の 2 部構成
- 範囲は中1〜中3 の数学全般 + 特有問題
- 中3 の新しい内容 (平方根・因数分解・二次方程式・三平方の定理など) が中心
- まず計算をかため、 つぎに図形・応用へ
次章では、 すべての計算の土台となる 正負の数・文字式・式の計算 を復習します。
※ 「数検」「実用数学技能検定」 は公益財団法人日本数学検定協会の登録商標です。 この教材は非公式の学習教材であり、 合格を保証するものではありません。
学習ロードマップ(10件)
知識を定着させよう
式の計算一問一答
正負の数・文字式・式の計算を確認する一問一答です。
平方根一問一答
平方根(根号の計算・有理化・大小)を確認する一問一答です。
展開と因数分解一問一答
式の展開と因数分解を確認する一問一答です。
方程式一問一答
一次・連立・二次方程式を確認する一問一答です。
関数一問一答
一次関数・y=ax²・変化の割合を確認する一問一答です。
図形(相似・円周角) 一問一答
相似・円周角・角度を確認する一問一答です。
三平方の定理一問一答
三平方の定理(平面・空間への応用)を確認する一問一答です。
確率・統計一問一答
確率・データの活用・標本調査を確認する一問一答です。
文章題・特有問題一問一答
速さ・割合・規則性などの文章題を確認する一問一答です。
数検3級総合問題集
数検3級レベル(中学3年程度)の全範囲を本試験形式でまとめて確認する総合問題集です。一次(計算技能)相当20問と二次(数理技能)相当20問の計40問で力だめし。