数すう検けん準じゅん2級きゅう総合そうごう問題もんだい集しゅう

この問題集もんだいしゅうで出でる問題もんだい

全ぜん44問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. 次つぎの式しきを展開てんかいしましょう。 (3x - 2)²
   • ・9x² - 12x + 4
   • ・9x² - 4
   • ・9x² + 4
   • ・3x² - 12x + 4
2. 次つぎの式しきを展開てんかいしましょう。 (x + 4)(x - 7)
   • ・x² + 3x - 28
   • ・x² - 28
   • ・x² - 3x - 28
   • ・x² - 3x + 28
3. 次つぎの式しきを展開てんかいしましょう。 (a - b)³
   • ・a³ - b³
   • ・a³ - 3a²b + 3ab² - b³
   • ・a³ + 3a²b + 3ab² + b³
   • ・a³ - 3ab + b³
4. 次つぎの式しきを因数いんすう分解ぶんかいしましょう。 x² + 5x + 6
   • ・(x + 1)(x + 6)
   • ・(x - 2)(x - 3)
   • ・(x + 5)(x + 1)
   • ・(x + 2)(x + 3)
5. 次つぎの式しきを因数いんすう分解ぶんかいしましょう。 6x² + 7x - 3
   • ・(2x + 3)(3x - 1)
   • ・(2x - 3)(3x + 1)
   • ・(6x - 1)(x + 3)
   • ・(2x + 1)(3x - 3)
6. 次つぎの式しきを因数いんすう分解ぶんかいしましょう。 4x² - 25
   • ・(2x - 5)²
   • ・(4x + 5)(x - 5)
   • ・(2x + 5)(2x - 5)
   • ・(2x + 5)²
7. 次つぎの計算けいさんをしましょう。 √18 + √8
   • ・√26
   • ・5√2
   • ・10√2
   • ・√50
8. 次つぎの数かずを有理ゆうり化かしましょう。 6 / √3
   • ・6√3
   • ・3√3
   • ・2
   • ・2√3
9. 次つぎの計算けいさんをしましょう。 (√7 + √3)(√7 - √3)
   • ・4
   • ・10
   • ・√4
   • ・√10
10. 不等式ふとうしき 2x - 7 > 3x - 2 を解ときましょう。
    • ・x > -5
    • ・x > 5
    • ・x < -5
    • ・x < 5
11. 連立れんりつ不等式ふとうしき 3x - 1 > 5 かつ x + 4 < 9 を満みたす x の範囲はんいを求もとめましょう。
    • ・x > 5
    • ・2 < x < 5
    • ・x < 2
    • ・x > 2
12. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 5x + 6 = 0 を解ときましょう。
    • ・x = 1, 6
    • ・x = -2, -3
    • ・x = 2, -3
    • ・x = 2, 3
13. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 4x - 1 = 0 を解かいの公式こうしきを使つかって解ときましょう。
    • ・x = 2 ± √5
    • ・x = 2 ± √3
    • ・x = 4 ± √5
    • ・x = -2 ± √5
14. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 6x + k = 0 が重じゅう解かいをもつとき、定数ていすう k の値あたいを求もとめましょう。
    • ・k = 3
    • ・k = 6
    • ・k = 9
    • ・k = 36
15. 二に次じ不等式ふとうしき x² - x - 6 < 0 を解ときましょう。
    • ・x < -2 または x > 3
    • ・-2 < x < 3
    • ・-3 < x < 2
    • ・x < -3 または x > 2
16. 二に次じ不等式ふとうしき x² - 4 ≧ 0 を解ときましょう。
    • ・-2 ≦ x ≦ 2
    • ・x ≧ 2
    • ・x ≦ 2
    • ・x ≦ -2 または x ≧ 2
17. y = x² - 6x + 5 を平方へいほう完成かんせいすると、頂点ちょうてんの座標ざひょうはどれですか。
    • ・(3, -4)
    • ・(-3, -4)
    • ・(3, 4)
    • ・(6, 5)
18. sin 30° + cos 60° の値あたいを求もとめましょう。
    • ・1/2
    • ・√3
    • ・1
    • ・√3/2
19. 72 の正せいの約数やくすうの個数こすうを求もとめましょう。
    • ・9個
    • ・12個
    • ・10個
    • ・14個
20. 6人にんから3人にんを選えらんで1列れつに並ならべる方法ほうほうは何なん通とおりですか。
    • ・18通り
    • ・20通り
    • ・216通り
    • ・120通り
21. y = x² - 4x + 1 の 0 ≦ x ≦ 3 における最小値さいしょうちを求もとめましょう。
    • ・-3
    • ・1
    • ・-2
    • ・9
22. y = x² - 4x + 1 の 0 ≦ x ≦ 3 における最大値さいだいちを求もとめましょう。
    • ・-3
    • ・-2
    • ・1
    • ・9
23. x² = 4 ならば x = 2 である、という命題めいだいの真偽しんぎを判定はんていしましょう。
    • ・真である
    • ・偽である(反例 x = -2)
    • ・真偽は決められない
    • ・偽である(反例 x = 4)
24. 「x = 3」は「x² = 9」であるための何なん条件じょうけんですか。
    • ・必要条件だが十分条件でない
    • ・必要十分条件
    • ・どちらでもない
    • ・十分条件だが必要条件でない
25. θ が鋭角えいかくで sinθ = 4/5 のとき、cosθ の値あたいを求もとめましょう。
    • ・3/5
    • ・5/4
    • ・5/3
    • ・1/5
26. 三角形さんかくけいABCで b = 3、c = 5、A = 60° のとき、辺へん a の長ながさを求もとめましょう。
    • ・√34
    • ・7
    • ・√19
    • ・8
27. 三角形さんかくけいABCで角すみA = 30°、a = 4 のとき、外接がいせつ円えんの半径はんけい R を求もとめましょう。
    • ・R = 2
    • ・R = 4
    • ・R = 8
    • ・R = 16
28. 2辺へんの長ながさが 6 cm と 8 cm で、そのはさむ角かくが 30° の三角形さんかくけいの面積めんせきを求もとめましょう。
    • ・24 cm²
    • ・48 cm²
    • ・20 cm²
    • ・12 cm²
29. 三角形さんかくけいABCで重心じゅうしんをG、辺へんBCの中点ちゅうてんをMとする。AM = 12 のとき AG の長ながさを求もとめましょう。
    • ・8 cm
    • ・4 cm
    • ・6 cm
    • ・12 cm
30. 三角形さんかくけいABCで AB = 6、AC = 4、BC = 5。角すみAの二に等分とうぶん線せんと辺へんBCの交点こうてんをDとするとき、BD の長ながさを求もとめましょう。
    • ・2 cm
    • ・2.5 cm
    • ・3 cm
    • ・3.5 cm
31. 円えん外がいの点てんPから接線せっせんPTを引ひき、割線かっせんが円えんとA、Bで交まじわる(PA = 4、AB = 5)。接線せっせんPTの長ながさを求もとめましょう。
    • ・9
    • ・6
    • ・13
    • ・20
32. 赤あか玉だま3個こ・白玉しらたま2個この袋ふくろから同時どうじに2個こ取とり出だすとき、2個ことも赤あか玉だまである確率かくりつを求もとめましょう。
    • ・3/5
    • ・1/5
    • ・2/5
    • ・3/10
33. さいころを2回かい投なげるとき、少すくなくとも1回かいは6の目めが出でる確率かくりつを求もとめましょう。
    • ・11/36
    • ・1/3
    • ・1/6
    • ・25/36
34. 2個このさいころを同時どうじに投なげるとき、出でる目めの和わが 7 になる確率かくりつを求もとめましょう。
    • ・1/12
    • ・7/36
    • ・1/6
    • ・1/9
35. 1個このさいころを投なげ、出でた目めの数かずだけ点てんがもらえるとき、得点とくてんの期待きたい値ちを求もとめましょう。
    • ・3
    • ・3.5
    • ・4
    • ・21
36. ユークリッドの互除法じょほうを使つかって 252 と 105 の最大公約数さいだいこうやくすうを求もとめましょう。
    • ・3
    • ・7
    • ・42
    • ・21
37. 2進しん法ほうの 1101 を10進しん法ほうで表あらわしましょう。
    • ・13
    • ・11
    • ・26
    • ・1101
38. 縦たてが横よこより 3 cm 長ながい長方形ちょうほうけいがあります。面積めんせきが 40 cm² のとき、横よこの長ながさを求もとめましょう。
    • ・8 cm
    • ・4 cm
    • ・5 cm
    • ・10 cm
39. データ 4, 6, 8, 10, 12 の分散ぶんさんを求もとめましょう。
    • ・4
    • ・8
    • ・40
    • ・2√2
40. データ 4, 6, 8, 10, 12 の標準ひょうじゅん偏差へんいを求もとめましょう。
    • ・8
    • ・4
    • ・√40
    • ・2√2
41. 二に次じ不等式ふとうしき x² - 5x + 6 ≦ 0 の解かいはどれですか。
    • ・2 ≦ x ≦ 3
    • ・x ≦ 2 または 3 ≦ x
    • ・-3 ≦ x ≦ -2
    • ・2 < x < 3
42. 三角形さんかくけいABCで a = 5、b = 8、その間かんの角かく C = 60° のとき、辺へん c の長ながさはいくらですか。
    • ・√129
    • ・7
    • ・9
    • ・√89
43. 3けたの自然しぜん数すうのうち、7 で割われると 3 余あまる数かずのなかでいちばん小ちいさいものはどれですか。
    • ・100
    • ・103
    • ・101
    • ・105
44. 赤あか玉だま5個こ・白玉しらたま3個こが入はいった袋ふくろから同時どうじに3個こ取とり出だすとき、少すくなくとも1個こが白玉しらたまである確率かくりつはいくらですか。
    • ・5/28
    • ・3/8
    • ・23/56
    • ・23/28