数すう検けん準じゅん2級きゅう総合そうごう問題もんだい集しゅう

この問題集もんだいしゅうで出でる問題もんだい

全ぜん44問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. 次つぎの式しきを展開てんかいしましょう。 (3x - 2)²
2. 次つぎの式しきを展開てんかいしましょう。 (x + 4)(x - 7)
3. 次つぎの式しきを展開てんかいしましょう。 (a - b)³
4. 次つぎの式しきを因数いんすう分解ぶんかいしましょう。 x² + 5x + 6
5. 次つぎの式しきを因数いんすう分解ぶんかいしましょう。 6x² + 7x - 3
6. 次つぎの式しきを因数いんすう分解ぶんかいしましょう。 4x² - 25
7. 次つぎの計算けいさんをしましょう。 √18 + √8
8. 次つぎの数かずを有理ゆうり化かしましょう。 6 / √3
9. 次つぎの計算けいさんをしましょう。 (√7 + √3)(√7 - √3)
10. 不等式ふとうしき 2x - 7 > 3x - 2 を解ときましょう。
11. 連立れんりつ不等式ふとうしき 3x - 1 > 5 かつ x + 4 < 9 を満みたす x の範囲はんいを求もとめましょう。
12. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 5x + 6 = 0 を解ときましょう。
13. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 4x - 1 = 0 を解かいの公式こうしきを使つかって解ときましょう。
14. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 6x + k = 0 が重じゅう解かいをもつとき、定数ていすう k の値あたいを求もとめましょう。
15. 二に次じ不等式ふとうしき x² - x - 6 < 0 を解ときましょう。
16. 二に次じ不等式ふとうしき x² - 4 ≧ 0 を解ときましょう。
17. y = x² - 6x + 5 を平方へいほう完成かんせいすると、頂点ちょうてんの座標ざひょうはどれですか。
18. sin 30° + cos 60° の値あたいを求もとめましょう。
19. 72 の正せいの約数やくすうの個数こすうを求もとめましょう。
20. 6人にんから3人にんを選えらんで1列れつに並ならべる方法ほうほうは何なん通とおりですか。
21. y = x² - 4x + 1 の 0 ≦ x ≦ 3 における最小値さいしょうちを求もとめましょう。
22. y = x² - 4x + 1 の 0 ≦ x ≦ 3 における最大値さいだいちを求もとめましょう。
23. x² = 4 ならば x = 2 である、という命題めいだいの真偽しんぎを判定はんていしましょう。
24. 「x = 3」は「x² = 9」であるための何なん条件じょうけんですか。
25. θ が鋭角えいかくで sinθ = 4/5 のとき、cosθ の値あたいを求もとめましょう。
26. 三角形さんかくけいABCで b = 3、c = 5、A = 60° のとき、辺へん a の長ながさを求もとめましょう。
27. 三角形さんかくけいABCで角すみA = 30°、a = 4 のとき、外接がいせつ円えんの半径はんけい R を求もとめましょう。
28. 2辺へんの長ながさが 6 cm と 8 cm で、そのはさむ角かくが 30° の三角形さんかくけいの面積めんせきを求もとめましょう。
29. 三角形さんかくけいABCで重心じゅうしんをG、辺へんBCの中点ちゅうてんをMとする。AM = 12 のとき AG の長ながさを求もとめましょう。
30. 三角形さんかくけいABCで AB = 6、AC = 4、BC = 5。角すみAの二に等分とうぶん線せんと辺へんBCの交点こうてんをDとするとき、BD の長ながさを求もとめましょう。
31. 円えん外がいの点てんPから接線せっせんPTを引ひき、割線かっせんが円えんとA、Bで交まじわる(PA = 4、AB = 5)。接線せっせんPTの長ながさを求もとめましょう。
32. 赤あか玉だま3個こ・白玉しらたま2個この袋ふくろから同時どうじに2個こ取とり出だすとき、2個ことも赤あか玉だまである確率かくりつを求もとめましょう。
33. さいころを2回かい投なげるとき、少すくなくとも1回かいは6の目めが出でる確率かくりつを求もとめましょう。
34. 2個このさいころを同時どうじに投なげるとき、出でる目めの和わが 7 になる確率かくりつを求もとめましょう。
35. 1個このさいころを投なげ、出でた目めの数かずだけ点てんがもらえるとき、得点とくてんの期待きたい値ちを求もとめましょう。
36. ユークリッドの互除法じょほうを使つかって 252 と 105 の最大公約数さいだいこうやくすうを求もとめましょう。
37. 2進しん法ほうの 1101 を10進しん法ほうで表あらわしましょう。
38. 縦たてが横よこより 3 cm 長ながい長方形ちょうほうけいがあります。面積めんせきが 40 cm² のとき、横よこの長ながさを求もとめましょう。
39. データ 4, 6, 8, 10, 12 の分散ぶんさんを求もとめましょう。
40. データ 4, 6, 8, 10, 12 の標準ひょうじゅん偏差へんいを求もとめましょう。
41. 二に次じ不等式ふとうしき x² - 5x + 6 ≦ 0 の解かいはどれですか。
42. 三角形さんかくけいABCで a = 5、b = 8、その間かんの角かく C = 60° のとき、辺へん c の長ながさはいくらですか。
43. 3けたの自然しぜん数すうのうち、7 で割われると 3 余あまる数かずのなかでいちばん小ちいさいものはどれですか。
44. 赤あか玉だま5個こ・白玉しらたま3個こが入はいった袋ふくろから同時どうじに3個こ取とり出だすとき、少すくなくとも1個こが白玉しらたまである確率かくりつはいくらですか。