一いち次じ・二に次じ不等式ふとうしき一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 一次不等式いちじふとうしき $3x + 5 < 2x + 9$ を解とくとどうなりますか？
   • ・$x < 4$
   • ・$x > 4$
   • ・$x \leq 4$
   • ・$x = 4$
2. 不等式ふとうしき$-2x + 3 \geq 7$ を解とくとどうなりますか？
   • ・$x \geq -2$
   • ・$x \leq -2$
   • ・$x \geq 2$
   • ・$x \leq 2$
3. 連立不等式れんりつふとうしき $\begin{cases} 3x - 1 > 2 \\ 2x + 5 \leq 11 \end{cases}$ の解かいはどれですか？
   • ・$x > 1$
   • ・$x \leq 3$
   • ・$1 \leq x < 3$
   • ・$1 < x \leq 3$
4. $a > 0$ の と き、 $|x| < a$ と同値どうちな不等式ふとうしきはどれですか？
   • ・$x < a$
   • ・$-a < x < a$
   • ・$x > -a$
   • ・$x < -a$ ま た は $x > a$
5. $|x - 2| < 3$ を解とくとどうなりますか？
   • ・$-1 < x < 5$
   • ・$x < 5$
   • ・$x < -1$ ま た は $x > 5$
   • ・$2 < x < 5$
6. $|x - 2| \geq 3$ を解とくとどうなりますか？
   • ・$x \leq -1$ ま た は $x \geq 5$
   • ・$-1 \leq x \leq 5$
   • ・$x \geq 5$
   • ・$x \leq -1$
7. 二次不等式にじふとうしき $x^2 - 5x + 6 > 0$ の解かいはどれですか？
   • ・$2 < x < 3$
   • ・$x < 2$ ま た は $x > 3$
   • ・$x < -3$ ま た は $x > -2$
   • ・$-3 < x < -2$
8. $x^2 - 5x + 6 < 0$ の解かいはどれですか？
   • ・$x < 2$ ま た は $x > 3$
   • ・$2 < x < 3$
   • ・$2 \leq x \leq 3$
   • ・解 な し
9. 判別式はんべつしき $D = b^2 - 4ac$ が $D > 0$ の と き、 二次方程式にじほうていしき $ax^2 + bx + c = 0$ の実数じっすう解かいの個数こすうはいくつですか？
   • ・$2$
   • ・$0$
   • ・$1$ (重 解)
   • ・$3$
10. $x^2 - 4x + 4 \geq 0$ の解かいはどれですか？
    • ・$x = 2$ の み
    • ・解 な し
    • ・$x \neq 2$
    • ・す べ て の 実 数
11. $x^2 + x + 1 < 0$ の解かいはどれですか？
    • ・す べ て の 実 数
    • ・$x < 0$
    • ・$x = -1$ の み
    • ・解 な し
12. 「すべての実数じっすう$x$ で $x^2 + 2kx + 3 > 0$」 となる $k$ の範囲はんいはどれですか？
    • ・$k > 0$
    • ・$k < 0$
    • ・$-\sqrt{3} < k < \sqrt{3}$
    • ・$k > \sqrt{3}$
13. 不等式ふとうしき$5x - 3 \geq 2x + 6$ を解とくとどうなりますか？
    • ・$x \geq 3$
    • ・$x \geq 1$
    • ・$x \leq 1$
    • ・$x \leq 3$
14. 連立不等式れんりつふとうしき $\begin{cases} x^2 - 3x - 4 < 0 \\ x^2 - x - 6 > 0 \end{cases}$ の解かいはどれですか？
    • ・$3 < x < 4$
    • ・$-1 < x < 4$
    • ・$x < -2$ ま た は $x > 3$
    • ・$-1 < x < -2$
15. 二次方程式にじほうていしき $x^2 - 6x + 9 = 0$ の実数じっすう解かいの個数こすうはいくつですか？
    • ・$0$
    • ・$1$ (重 解)
    • ・$2$
    • ・$3$
16. $x^2 + 2x - 3 \leq 0$ の解かいはどれですか？
    • ・$x \leq -3$ ま た は $x \geq 1$
    • ・$-3 < x < 1$
    • ・$1 \leq x \leq 3$
    • ・$-3 \leq x \leq 1$
17. $|2x + 1| \leq 5$ を解とくとどうなりますか？
    • ・$x \leq -3$ ま た は $x \geq 2$
    • ・$-3 \leq x \leq 2$
    • ・$-2 \leq x \leq 3$
    • ・$-1 \leq x \leq 5$
18. 二次方程式にじほうていしき $x^2 - 2kx + k + 6 = 0$ が 異ことなる 2 つの実数じっすう解かい を持もつ $k$ の範囲はんいはどれですか？
    • ・$-2 < k < 3$
    • ・$k > 3$
    • ・$k < -2$ ま た は $k > 3$
    • ・$k < -2$
19. $x^2 - (a+1)x + a < 0$ ($a > 1$) を解とくとどうなりますか？
    • ・$a < x < 1$
    • ・$x < 1$ ま た は $x > a$
    • ・解 な し
    • ・$1 < x < a$
20. 二次不等式にじふとうしき $-x^2 + 4x - 3 \geq 0$ の解かいはどれですか？
    • ・$x \leq 1$ ま た は $x \geq 3$
    • ・$1 < x < 3$
    • ・解 な し
    • ・$1 \leq x \leq 3$