解（かい）とは｜意味・読み方・使い方

中学ちゅうがく数学すうがく

解かいとは、方程式ほうていしきを成なり立たたせる文字もじの値あたいのことです。その値あたいを代入だいにゅうすると、左辺さへんと右辺うへんが等ひとしくなります。

方程式ほうていしき	解かい	解かいの個数こすう
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$	$x = 2, 3$	2 個こ
$x^{2} - 6 x + 9 = 0$	$x = 3$	1 個こ（重解じゅうかい）
$x^{2} + 1 = 0$	なし	0 個こ（中なか 3 範囲はんい）

二次方程式にじほうていしきの解かいは最大さいだい 2 個こです。同おなじ値あたいが 2 つ重かさなる重解じゅうかいのことも、中なか 3 の範囲はんいでは解かいがないこともあります。

たとえば $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ は $(x + 4) (x - 2) = 0$ と変形へんけいでき、解かいは $x = - 4$ と $x = 2$ です。 $x = - 4$ を代入だいにゅうすると $16 - 8 - 8 = 0$ 、 $x = 2$ なら $4 + 4 - 8 = 0$ となり、どちらも左辺さへんが 0 になるので確たしかに解かいだとわかります。

ポイント 求もとめた値あたいを方程式ほうていしきに代入だいにゅうし、本当ほんとうに成なり立たつか確たしかめるのが検算けんざんの基本きほん。とくに因数いんすう分解ぶんかいで解といたあとは符号ふごうミスのチェックになる。

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方程式ほうていしき	解かい	解かいの個数こすう
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$	$x = 2, 3$	2 個こ
$x^{2} - 6 x + 9 = 0$	$x = 3$	1 個こ（重解じゅうかい）
$x^{2} + 1 = 0$	なし	0 個こ（中なか 3 範囲はんい）

ポイント 求もとめた値あたいを方程式ほうていしきに代入だいにゅうし、本当ほんとうに成なり立たつか確たしかめるのが検算けんざんの基本きほん。とくに因数いんすう分解ぶんかいで解といたあとは符号ふごうミスのチェックになる。

解かい

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