数すう検けん準じゅん2級きゅうとは — 出題しゅつだい範囲はんい・合格ごうかく基準きじゅん・対策たいさくの進すすめ方かた

この章しょうで学まなぶこと

数検すうけん準2級きゅう (実用じつよう数学すうがく技能ぎのう検定けんてい準じゅん2級きゅう) は、 高校こうこう1年ねん程度ていど の数学すうがくの力ちからをはかる検定けんていです。 出題しゅつだい範囲はんいは 数学すうがくI と 数学すうがくA にあたり、 大学だいがく入学にゅうがく共通きょうつうテストの基礎きそづくりにも役立やくだちます。

• 準じゅん2級きゅうの出題しゅつだい範囲はんいを知しる (数すうI・数すうA 全般ぜんぱん)
• 一いち次じ (計算けいさん技能ぎのう) と 二に次じ (数理すうり技能ぎのう) のちがいを理解りかいする
• 合格ごうかくのめやすを知しる
• どんな順番じゅんばんで学まなべばよいかをつかむ

ポイント: 準じゅん2級きゅうは 「高だか1 までの数学すうがく (数すうI・数かずA) を使つかいこなせるか」 をためす検定けんていです。 二に次じ関数かんすう・三角比さんかくひ・場合の数ばあいのかずと確率かくりつ・整数せいすうの性質せいしつ・集合しゅうごうと命題めいだいが中心ちゅうしんになります。

1. 試験しけんの構成こうせい

数かず検けんは 1 日にちで 一いち次じ と 二に次じ の両方りょうほうを受うけ、 それぞれの基準きじゅんをこえると合格ごうかくです。

区分くぶん	内容ないよう	問題もんだい数すう (めやす)	合格ごうかくのめやす
一いち次じ (計算けいさん技能ぎのう)	計算けいさん中心ちゅうしん (展開てんかい・因数分解いんすうぶんかい・方程式ほうていしき・三角比さんかくひなど)	15問もん	全体ぜんたいの約やく 70%
二に次じ (数理すうり技能ぎのう)	文章ぶんしょう題だい・図形ずけい・証明しょうめいなど (一部いちぶ選択せんたく)	10問もん	全体ぜんたいの約やく 60%

大事だいじ: 一いち次じと二に次じで合格ごうかくの基準きじゅんがちがいます。 一いち次じは 「速はやく正確せいかくな計算けいさん」、 二に次じは 「文章ぶんしょうや図ずを読よんで筋道すじみち立たてて解とく力ちから」 が問とわれます。 (問題もんだい数すうや基準きじゅんの数値すうちは回かいによって変かわることがあるため、 受検じゅけん前まえに公式こうしき情報じょうほうを必かならず確認かくにんしましょう。)

2. 出題しゅつだい範囲はんい (数すうI + 数かずA)

準じゅん2級きゅうの中心ちゅうしんは高校こうこう1年ねんで学まなぶ数学すうがくI・数学すうがくAです。 おもな単元たんげんを整理せいりするとつぎのようになります。

科目かもく	おもな内容ないよう
数学すうがくI	数かずと式しき (展開てんかい・因数分解いんすうぶんかい・実数じっすう・1次不等式ふとうしき)、 集合しゅうごうと命題めいだい、 二に次じ関数かんすう、 三角比さんかくひ、 データの分析ぶんせき
数学すうがくA	場合の数ばあいのかずと確率かくりつ、 図形ずけいの性質せいしつ、 整数せいすうの性質せいしつ

このほか、 中学ちゅうがく範囲はんい (平方根へいほうこん・三平方の定理さんへいほうのていりなど) も土台どだいとして問とわれます。

3. この教材きょうざいの進すすめ方かた

この教材きょうざいはつぎの順番じゅんばんで並ならんでいます。 計算けいさんの土台どだい (数すうと式しき) をかためてから、 関数かんすう・図形ずけい・応用おうようへ進すすみます。

章しょう	テーマ
第だい2章しょう	数かずと式しき (展開てんかい・因数分解いんすうぶんかい・実数じっすう・1次不等式ふとうしき)
第だい3章しょう	集合しゅうごうと命題めいだい (必要ひつよう・十分じゅうぶん条件じょうけん)
第だい4章しょう	二に次じ関数かんすう (グラフ・最大さいだい最小さいしょう)
第だい5章しょう	二に次じ方程式ほうていしきの判別式はんべつしき・二に次じ不等式ふとうしき
第だい6章しょう	三角比さんかくひ (正弦定理せいげんていり・余弦定理よげんていり・面積めんせき)
第だい7章しょう	図形ずけいの性質せいしつ (円えん・三角形さんかくけいの五心ごしん・方べきの定理ほうべきのていり)
第だい8章しょう	場合の数ばあいのかずと確率かくりつ
第だい9章しょう	整数せいすうの性質せいしつ (ユークリッドの互除法ゆーくりっどのごじょほう・n進しん法ほう)
第だい10章しょう	データの分析ぶんせき・二に次じ (数理すうり技能ぎのう) 対策たいさく

ポイント: まず第だい2〜5章しょうの計算けいさんと関数かんすうを確実かくじつにすると、 一いち次じで点てんをとりやすくなります。 二に次じ対策たいさくは第だい10章しょうを中心ちゅうしんに、 各かく章しょうの例題れいだいを文章ぶんしょう題だい形式けいしきで解ときなおすと効果こうか的てきです。

よくまちがえるところ

準じゅん2級きゅうの準備じゅんびでつまずくのは、 数学すうがくそのものより 範囲はんいのとらえ方かたと対策たいさくのかたより です。

まちがい	例れい	直なおし方かた
一いち次じの計算けいさんだけを練習れんしゅうする	因数いんすう分解ぶんかいや三角さんかく比ひの値あたいは出だせるが、 文章ぶんしょう題だいを式しきに直なおせない	二に次じは 「何なにを x とおくか」 を書かく練習れんしゅうを別べつにする
数すうI だけをやって数すうA を後回あとまわしにする	二に次じ関数かんすうと三角さんかく比ひはやったが、 場合ばあいの数かず・整数せいすう・図形ずけいの性質せいしつにふれない	数すうA も一いち次じ・二に次じの両方りょうほうで出でるので同おなじ比重ひじゅうで進すすめる
中学ちゅうがく範囲はんいの土台どだいをとばす	分母ぶんぼの有理ゆうり化かでつまずくのに平方根へいほうこんを復習ふくしゅうしない	第だい2章しょうの前まえに平方根へいほうこんと三さん平方へいほうの定理ていりを確認かくにんする
一いち次じと二に次じで合格ごうかくのめやすが同おなじだと思おもう	二に次じも 70% 必要ひつようだと思おもいこむ	一いち次じは約やく 70%、 二に次じは約やく 60% と別々べつべつにおさえる

いちばん多おおいのは 一いち次じの計算けいさんだけを練習れんしゅうしてしまうこと です。 一いち次じは答えこたえの数値すうちが合あえばよいので、 途中とちゅうを書かかない習慣しゅうかんがつきやすくなります。 ところが二に次じは考かんがえ方かたと計算けいさんの過程かていを書かく形式けいしきなので、 その習慣しゅうかんのままだと点てんが伸のびません。 一いち次じの問題もんだいを解といたあとに 「これを二に次じで出だされたらどう書かくか」 を1問もんだけ書かき出だす練習れんしゅうをすると、 同おなじ時間じかんで両方りょうほうの対策たいさくになります。

分野ぶんやごとのたしかめ方かた

答えこたえが出でたら、 分野ぶんやごとに決きまったやり方かたで30秒びょうだけ検算けんざんします。

分野ぶんや	たしかめ方かた	例れい
因数いんすう分解ぶんかい	展開てんかいしてもとの式しきに戻もどるか見みる	(2x+3)(3x-1) を展開てんかいして 6x² + 7x - 3
二に次じ関数かんすう	頂点ちょうてんの x を代入だいにゅうして y が合あうか見みる	y = (x-3)² - 4 で x = 3 のとき y = -4
不等式ふとうしき	範囲はんいの内うちと外そとの値あたいを1つずつ代入だいにゅうする	x < -3 なら x = -4 は成立せいりつ、 x = 0 は不成立ふせいりつ
三角さんかく比ひ	三さん平方へいほうの定理ていりや有名ゆうめい角かくの値あたいと合あうか見みる	cos = 3/5、 sin = 4/5 は 3:4:5 の直角ちょっかく三角形さんかくけい
確率かくりつ	0 以上いじょう 1 以下いかか、 余よ事象じしょうとたして 1 になるか見みる	11/36 と 25/36 の和わは 1
整数せいすう	わり算ざんの等式とうしき a = bq + r に戻もどす	252 = 105 × 2 + 42

ポイント: 検算けんざんに x = 0 を選えらぶと、 x のついた項こうが消きえてまちがいを見みのがすことがあります。 x = 1 や x = 2 のように 0 以外いがいの小ちいさい数かずを使つかいましょう。

自分じぶんでチェック

• 準じゅん2級きゅうが高こう1 程度ていど (数すうI と数すうA) だと言いえる
• 一いち次じ (計算けいさん技能ぎのう) と二に次じ (数理すうり技能ぎのう) のちがいを説明せつめいできる
• 合格ごうかくのめやすが一いち次じと二に次じで別々べつべつだと言いえる
• 数すうA の3分野ぶんや (場合ばあいの数かずと確率かくりつ・図形ずけいの性質せいしつ・整数せいすうの性質せいしつ) を挙あげられる
• 出だした答えこたえを分野ぶんやごとのやり方かたで検算けんざんできる

まとめ

• 準じゅん2級きゅうは 高だか1 程度ていど (数すうI・数かずA)、 一いち次じ (計算けいさん) と二に次じ (数理すうり) の 2 部ぶ構成こうせい
• 範囲はんいは数すうI・数すうA 全般ぜんぱん (二に次じ関数かんすう・三角比さんかくひ・確率かくりつ・整数せいすうなど) + 中学ちゅうがく範囲はんいの土台どだい
• まず数かずと式しきの計算けいさんをかため、 つぎに関数かんすう・図形ずけい・応用おうようへ
• 二に次じは文章ぶんしょう・図ず・証明しょうめいが中心ちゅうしん、 第だい10章しょうで対策たいさくする

次じ章しょうでは、 すべての計算けいさんの土台どだいとなる 数すうと式しき (展開てんかい・因数いんすう分解ぶんかい・実数じっすう・1次じ不等式ふとうしき) を学まなびます。

※ 「数すう検けん」「実用じつよう数学すうがく技能ぎのう検定けんてい」 は公益こうえき財団ざいだん法人ほうじん日本にほん数学すうがく検定けんてい協会きょうかいの登録とうろく商標しょうひょうです。 この教材きょうざいは非公式ひこうしきの学習がくしゅう教材きょうざいであり、 合格ごうかくを保証ほしょうするものではありません。