準線じゅんせん

準じゅん線せんとは、放物線ほうぶつせん・楕円だえん・双曲線そうきょくせんの定義ていぎに関かかわる直線ちょくせんです。

曲線きょくせん	準じゅん線せんの役割やくわり
放物線ほうぶつせん	焦点しょうてんとの距離きょりが等ひとしい点てんの軌跡きせき
楕円だえん・双曲線そうきょくせん	焦点しょうてんとの距離きょりの比ひ（離はなれ心しん率りつ）で定義ていぎ

放物線ほうぶつせんでは「焦点しょうてんと準じゅん線せんからの距離きょりが等ひとしい点てんの軌跡きせき」と定義ていぎされ、標準ひょうじゅん形がた$y^2=4px$ では準じゅん線せんは $x=-p$ です。たとえば $y^2=4x$ なら焦点しょうてん$(1,0)$、準じゅん線せん$x=-1$。楕円だえん・双曲線そうきょくせんでも焦点しょうてん・準じゅん線せん・離心率はなれしんりつで統一とういつ的てきに表現ひょうげんできます。

ポイント 「焦点しょうてんからの距離きょり ÷ 準じゅん線せんからの距離きょり＝離はなれ心しん率$e$」が 4 曲線きょくせんを貫つらぬく統一とういつ的てきな定義ていぎ。放物線ほうぶつせんは $e=1$。