軌跡きせき

軌跡きせきとは、ある条件じょうけんを満みたす点てん P が平面へいめん上じょうを動うごくとき描えがく図形づけいです。求もとめる手順てじゅんは次つぎのとおりです。

手順てじゅん	内容ないよう
① 設定せってい	点てん P の座標ざひょうを $(x,y)$ とおく
② 立たつ式しき	条件じょうけんを $x,y$ の式しきで表あらわす
③ 消去しょうきょ	必要ひつようなら媒介ばいかい変数へんすうを消けす
④ 判定はんてい	得えられた式しきが何なにの図形づけいか見分みわける
⑤ 範囲はんい	除外じょがい点てん・範囲はんいを確認かくにんする

たとえば「点$A(2,0)$ からの距離きょりが 3 である点てん P」の軌跡きせきは、$(x-2{)}^2+y^2=9$ という円えんになります。

注意ちゅうい 最後さいごの⑤「範囲はんい・除外じょがい点てんの確認かくにん」を忘わすれない。媒介ばいかい変数へんすうを消去しょうきょした結果けっかに、もとの条件じょうけんでは取とれない点てんが紛まぎれ込こむことがある。これが軌跡きせきの頻出ひんしゅつミス。