楕円だえん一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全20問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. 楕円だえん の作図さくず定てい義ぎ として正ただしいものはどれですか？
2. 焦点しょうてん $\mathrm{F}(c, 0), \mathrm{F}'(-c, 0)$、 距きょ離り の 和$2a$ ($a > c$) の 楕円だえん の 標ひょう準じゅん形かたち で、 $b$ と $a, c$ の関係かんけいは？
3. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{25}+\dfrac{y^{2}}{16}=1$ の 焦点しょうてん の座標ざひょうはどこですか？
4. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{25}+\dfrac{y^{2}}{16}=1$ の 長軸ちょうじく の 長ちょう さ と 短軸たんじく の 長ちょう さ はそれぞれいくらですか？
5. 楕円だえん の 離心率りしんりつ $e$ の 定てい義ぎ と 範はん囲い はどれですか？
6. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{25}+\dfrac{y^{2}}{16}=1$ の 離心率りしんりつ はいくらですか？
7. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ($a>b>0$) 上うえ の 点$(x_0, y_0)$ における 接線せっせん の 方程てい式 は？
8. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{16}+\dfrac{y^{2}}{4}=1$上 の 点$(2, \sqrt{3})$ における 接線せっせん の 方程てい式 は？
9. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$ が囲かこむ面積めんせき $S$ は？
10. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{9}+\dfrac{y^{2}}{4}=1$ が囲かこむ面積めんせき はいくらですか？
11. 楕円だえん の パラメータ表示パラメータひょうじ $x = a\cos\theta, y = b\sin\theta$ で用もちいる $\theta$ の名前なまえは？
12. 楕円だえん の 反はん射しゃ性せい質しつ について正ただしい記述きじゅつはどれですか？
13. ケプラーけぷらー の 第だい 1 法ほう則そく を 表ひょう す 極方程式きょくほうていしき $r = \dfrac{a(1-e^{2})}{1+e\cos\theta}$ で、 太陽たいように最もっとも近ちかい点てん (近日点きんじつてん) で の $r$ は？
14. ケプラーけぷらー の 第だい 2 法ほう則そく (面積めんせき速度そくど一いっ定てい の 法ほう則そく) と物理ぶつり量りょうとして何なにが保存ほぞんされますか？
15. ケプラーけぷらー の 第だい 3 法ほう則そく (調ちょう和わ の 法ほう則そく) は どんな関係かんけいですか？
16. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ($a>b>0$) を 円えん から作つくる変へん換かん として正ただしいものは？
17. 楕円だえん の 準線じゅんせん (焦点しょうてん $\mathrm{F}(c,0)$ に 対応たいおう) の 方程てい式はどれですか？
18. ハレー彗星すいせい ($e=0.967$) と 地球ちきゅう ($e=0.017$) で、 軌き道どう が 「ほ ぼ 円えん」 に近ちかいのはどちらですか？
19. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{9}+\dfrac{y^{2}}{25}=1$ の 焦点しょうてん はどこにありますか？
20. 楕円だえん $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$上 の 点$\mathrm{P}$ に 対たい し、 $\mathrm{PF} + \mathrm{PF}'$ はいくらですか？ ($\mathrm{F}, \mathrm{F}'$ は 2 焦点しょうてん)