放物線ほうぶつせん

放物線ほうぶつせんとは、二次関数にじかんすうのグラフが描えがく左右さゆう対称たいしょうの曲線きょくせんです。

特徴とくちょう	内容ないよう
対称たいしょう軸じく	軸じく（$x=p$）を境さかいに左右さゆう対称たいしょう
頂点ちょうてん	最高さいこう点てんか最低さいてい点てんを 1 つ持もつ
向むき	$a>0$ で下したに凸とつ、 で上うえに凸とつ

物ものを投なげたときの軌跡きせき（重力じゅうりょくのもとでの運動うんどうの経路けいろ）がこの形かたちになることから「放物線ほうぶつせん」と名なづけられました。軸じくを境さかいに線せん対称たいしょうで、頂点ちょうてんをちょうど 1 つ持もちます。

ポイント 放物線ほうぶつせんは軸じく対称たいしょうなので、$x$軸との 2 つの交点こうてんや同おなじ $y$値をとる 2 点てんは、軸じくを中心ちゅうしんに左右さゆう対称たいしょうの位置いちにある。この対称たいしょう性せいは解の分布かいのぶんぷの問題もんだいで強力きょうりょくな武器ぶきになる。