円錐えんすい曲線きょくせん一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 円えん錐すい を平へい面めん で切きったとき 軸じくに垂直すいちょく な切きり口くちとして現あらわれる曲きょく線せん は？
2. 円えん錐すい を 母ぼ線せん に平行へいこう に切きったとき現あらわれる曲きょく線せん はどれですか？
3. 円えん錐すい曲きょく線せん が 「二次曲線にじきょくせん」 とも呼よばれる理由りゆうは？
4. 離心率りしんりつ $e$ に よ る 4 種たね の 区く別べつ として正ただしい組み合わせくみあわせはどれですか？
5. 二次曲線にじきょくせん $Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+\cdots=0$ の 判別式はんべつしき $\Delta = B^{2}-4AC$ で $\Delta < 0$ のとき何なんですか？
6. $3x^{2} - 2xy + 3y^{2} - 8 = 0$ は どん な 曲きょく線せん で す か？
7. 焦点しょうてん $(2, 0)$、 準線じゅんせん $x=8$、 離心率りしんりつ $e=1/2$ の 軌き跡せき はどれですか？
8. ケプラーけぷらー の第だい 1 法ほう則そく によると、 惑星わくせい の軌き道どう は太陽たいようを 何なん とするどんな曲きょく線せん ですか？
9. 人工衛星じんこうえいせい の 軌き道どう と そ の 力学的エネルギーりきがくてきえねるぎー $E$ の関係かんけいとして正ただしいものは？
10. パラボラ アンテナ は どの 円えん錐すい曲きょく線せん の 反はん射しゃ性せい質しつ を使つかっていますか？
11. 結石けっせき破砕はさい装そう置ち (体外衝撃波たいがいしょうげきは) で利用りようされる、 一方いっぽうの 焦点しょうてん から出でた波なみがもう一方いっぽうの 焦点しょうてん に集あつまる性せい質しつ を持もつ曲きょく線せん は？
12. $x^{2}+4y^{2}-2x-16y+13=0$ を 平方へいほう完成かんせい して標ひょう準じゅん形かたちにすると？
13. 「焦点しょうてん と 準線じゅんせん からの距きょ離り の比ひ = $e$」 という 統一とういつ定てい義ぎ はどの曲きょく線せん に適用てきようできますか？
14. アポロニウス が 円えん錐すい曲きょく線せん を体系たいけい化かしたのはいつですか？
15. カセグレン式カセグレンしき反はん射しゃ望ぼう遠えん鏡で使つかわれる、 一方いっぽうの 焦点しょうてん へ向むかう光ひかりがもう一方いっぽうの 焦点しょうてん に反射はんしゃされる性せい質しつ を持もつ曲きょく線せん は？
16. 二次曲線にじきょくせん $x^{2} - y^{2} - 4x + 2y + 4 = 0$ の種別しゅべつは？
17. ハレー彗星はれーすいせい の 軌き道どう は 離心率りしんりつ $e \approx 0.967$ の どん な 曲きょく線せん で す か？
18. デカルトでかると が 17 世紀せいきに確立かくりつし、 円えん錐すい曲きょく線せん を 数式すうしきで扱あつかえる ようにした分ぶん野や は？
19. 次つぎ の 円えん錐すい曲きょく線せん の う ち 焦点しょうてん が 2 つ で 閉 じ た 曲きょく線せん は？
20. 「4 つの円えん錐すい曲きょく線せん は 1 つの図形ずけい である」 として統一とういつした、 19 世紀せいきに発はっ展てん した数学すうがく分ぶん野や は？