標準偏差（ひょうじゅんへんさ）とは｜意味・使い方・読み方解説

分散ぶんさんの正せいの平方根へいほうこん。 σ(X) = √(V(X))。データと同おなじ単位たんいでばらつきを表あらわす。

標準ひょうじゅん偏差へんい $σ (X)$ とは、分散ぶんさん $V (X)$ の正せいの平方根へいほうこん $σ (X) = \sqrt{V (X)}$ で定義ていぎされ、散ちらばりを元もとの確率かくりつ変数へんすうと同おなじ単位たんいで表あらわせるのが利点りてんです。

量りょう	単位たんい（例れい: 身長しんちょう cm）
分散ぶんさん $V (X)$	cm の 2 乗じょう
標準ひょうじゅん偏差へんい $σ (X)$	cm（元もとと同おなじ）

性質せいしつとして $σ (a X + b) = ∣ a ∣ σ (X)$ が成なり立たちます。正規分布せいきぶんぷでは、平均へいきん $\pm σ$ の区間くかんに約やく 68%、 $\pm 2 σ$ に約やく 95%、 $\pm 3 σ$ に約やく 99.7% の確率かくりつが含ふくまれることが知しられています。

ポイント 分散ぶんさんは単位たんいが 2 乗じょうになって直感ちょっかんに合あわないが、標準ひょうじゅん偏差へんいは元もとのデータと同おなじ単位たんいなので「どれくらいばらついているか」を実感じっかんしやすい。データの比較ひかくには標準ひょうじゅん偏差へんいを使つかう。

標準ひょうじゅん偏差へんい（Standard Deviation、σ）は、データのばらつきを示しめす代表だいひょう的てきな統計とうけい指標しひょうで、分散ぶんさん（分散ぶんさん）の平方根へいほうこん $σ = \sqrt{分散}$ として計算けいさんします。

観点かんてん	分散ぶんさん	標準ひょうじゅん偏差へんい
計算けいさん	偏差へんいの 2 乗じょうの平均へいきん	分散ぶんさんの平方根へいほうこん
単位たんい	元もとデータの 2 乗じょう	元もとデータと同おなじ
扱あつかいやすさ	やや直感ちょっかん的てきでない	直感ちょっかん的てき

分散ぶんさんは単位たんいが 2 乗じょうになってしまうのに対たいし、標準ひょうじゅん偏差へんいは 元もとデータと同おなじ単位たんいで扱あつかえるため実用じつよう的てきです。正規せいき分布ぶんぷでは「平均へいきん ± 1σ の範囲はんいに約やく 68% のデータが入はいる」性質せいしつがあり、品質ひんしつ管理かんり（シックスシグマ）・統計とうけい的てき検定けんてい・偏差へんい値ちなどで広ひろく使つかわれます。

試験しけんでは 「標準ひょうじゅん偏差へんい = 分散ぶんさんの平方根へいほうこん」「データと同おなじ単位たんいで扱あつかえる」点てんが問とわれます。

量りょう	単位たんい（例れい: 身長しんちょう cm）
分散ぶんさん $V (X)$	cm の 2 乗じょう
標準ひょうじゅん偏差へんい $σ (X)$	cm（元もとと同おなじ）

ポイント 分散ぶんさんは単位たんいが 2 乗じょうになって直感ちょっかんに合あわないが、標準ひょうじゅん偏差へんいは元もとのデータと同おなじ単位たんいなので「どれくらいばらついているか」を実感じっかんしやすい。データの比較ひかくには標準ひょうじゅん偏差へんいを使つかう。

観点かんてん	分散ぶんさん	標準ひょうじゅん偏差へんい
計算けいさん	偏差へんいの 2 乗じょうの平均へいきん	分散ぶんさんの平方根へいほうこん
単位たんい	元もとデータの 2 乗じょう	元もとデータと同おなじ
扱あつかいやすさ	やや直感ちょっかん的てきでない	直感ちょっかん的てき

試験しけんでは 「標準ひょうじゅん偏差へんい = 分散ぶんさんの平方根へいほうこん」「データと同おなじ単位たんいで扱あつかえる」点てんが問とわれます。

標準偏差ひょうじゅんへんさ

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