データの分析ぶんせき一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. データを並ならべたときの 真まん中なかの値あたい を何なんと呼よびますか？
   • ・平均値へいきんち
   • ・最頻値さいひんち (モ ー ド)
   • ・中央値ちゅうおうち (メ ジ ア ン)
   • ・標準偏差ひょうじゅんへんさ
2. デ ー タ $3, 5, 7, 8, 8, 10, 12$ ($n = 7$) の 最頻値さいひんち は？
   • ・$8$
   • ・$7$
   • ・$10$
   • ・$\dfrac{53}{7}$
3. データ数$n$ が 偶数ぐうすう のとき、 中央値ちゅうおうち はどのように求もとめますか？
   • ・中央 の 2 つ の 値 の 平均
   • ・中央 の 1 つ の 値
   • ・中央 の 2 つ の 値 の 和
   • ・両端 の 平均
4. 平均値へいきんち と 中央値ちゅうおうち が大おおきく違ちがうとき、 その主おもな原因げんいんは？
   • ・外れ値はずれち (極端 に 大・小 の 値) が 存在 す る
   • ・計算 ミ ス
   • ・デ ー タ 数 が 少 な す ぎ る
   • ・最頻値さいひんち が 複数 あ る
5. 第だい 1 四分位数しぶんいすう $Q_1$、 第だい 2 四分位数しぶんいすう$Q_2$、 第だい 3 四分位数しぶんいすう$Q_3$ の う ち、 中央値ちゅうおうち と等ひとしいものは？
   • ・$Q_1$
   • ・$Q_3$
   • ・ど れ で も な い
   • ・$Q_2$
6. 四よん分ふん位い範囲はんい の 定義ていぎ は？
   • ・$Q_3 - Q_2$
   • ・$Q_3 - Q_1$
   • ・最大値 $-$ 最小値
   • ・$Q_3 + Q_1$
7. デ ー タ $2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14$ ($n = 9$) の 四よん分ふん位い範囲はんい は？
   • ・$3$
   • ・$10$
   • ・$12$
   • ・$6$
8. 箱ひげ図はこひげず で 箱ばこ の 部分ぶぶんが表あらわすものは？
   • ・$Q_1$ か ら $Q_3$ ま で
   • ・最小値 か ら 最大値 ま で
   • ・平均値 ± 標準偏差ひょうじゅんへんさ
   • ・最頻値さいひんち の 範囲
9. 各かくデータ $x_i$ と平均へいきん$\bar{x}$ の差$x_i - \bar{x}$ を何なんと呼よびますか？
   • ・分散ぶんさん
   • ・偏差へんさ
   • ・標準偏差ひょうじゅんへんさ
   • ・共分散きょうぶんさん
10. 分散ぶんさん $V$ の 定義ていぎとして正ただしいものは？
    • ・偏差 の 平均 $\dfrac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})$
    • ・偏差 の 平方 の 平均 $\dfrac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2$
    • ・偏差 の 絶対値 の 平均
    • ・デ ー タ の 平方 の 平均
11. 標準偏差ひょうじゅんへんさ $\sigma$ は 分散ぶんさん $V$ からどのように求もとめますか？
    • ・$\sigma = V^2$
    • ・$\sigma = 2V$
    • ・$\sigma = V$
    • ・$\sigma = \sqrt{V}$
12. デ ー タ $2, 4, 6, 8, 10$ の 平均へいきん と 分散ぶんさん は？
    • ・平均 $= 6$, 分散 $= 4$
    • ・平均 $= 5$, 分散 $= 8$
    • ・平均 $= 6$, 分散 $= 2$
    • ・平均 $= 6$, 分散 $= 8$
13. 分散ぶんさん の 別べつ公式こうしき は？
    • ・$V = \overline{x^2} + (\bar{x})^2$
    • ・$V = (\overline{x})^2 - \overline{x^2}$
    • ・$V = \overline{x^2} \cdot \bar{x}$
    • ・$V = \overline{x^2} - (\bar{x})^2$
14. デ ー タ $2, 4, 6, 8, 10$ で 「平方へいほう の 平均へいきん」 $\overline{x^2}$ は？
    • ・$44$
    • ・$36$
    • ・$40$
    • ・$50$
15. データ $x_i$ を $y_i = ax_i + b$ ($a, b$ は定数ていすう) と変換へんかんすると、 平均へいきん はどう変化へんかしますか？
    • ・$\bar{y} = a\bar{x}$
    • ・$\bar{y} = \bar{x} + b$
    • ・$\bar{y} = a\bar{x} + b$
    • ・$\bar{y} = a^2 \bar{x} + b$
16. $y_i = ax_i + b$ と 変換へんかんしたとき 分散ぶんさん $V_y$ は？
    • ・$V_y = a^2 V_x$
    • ・$V_y = a V_x + b$
    • ・$V_y = a V_x$
    • ・$V_y = V_x + b^2$
17. 平均へいきん$50$, 標準偏差ひょうじゅんへんさ $10$ のテスト点$x$ を $y = 0.5x + 25$ に変換へんかんすると、 $\bar{y}$ と $\sigma_y$ は？
    • ・$\bar{y} = 50, \sigma_y = 5$
    • ・$\bar{y} = 50, \sigma_y = 10$
    • ・$\bar{y} = 25, \sigma_y = 5$
    • ・$\bar{y} = 75, \sigma_y = 10$
18. 偏差へんい値ち $T$ の 定義ていぎ式しき は？ ($\bar{x}$ は 平均へいきん、 $\sigma$ は 標準ひょうじゅん偏差へんい)
    • ・$T = \dfrac{x}{\sigma} \cdot 10 + 50$
    • ・$T = \dfrac{x - \bar{x}}{\sigma} \cdot 10 + 50$
    • ・$T = x - \bar{x} + 50$
    • ・$T = \dfrac{x}{\bar{x}} \cdot 50$
19. 10 人ひとのテスト点数てんすう$40, 50, 60, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 95$ の 中央ちゅうおう値ち は？
    • ・$67.5$
    • ・$65$
    • ・$68$
    • ・$70$
20. 前ぜん問もんのデータ ($\bar{x} = 68$) で 「平方へいほう の 平均へいきん」 $\overline{x^2} = 4870$ の と き、 分散ぶんさん は？
    • ・$240$
    • ・$246$
    • ・$300$
    • ・$4624$