面積（めんせき）とは｜意味・使い方・読み方解説

平面へいめんの広ひろさの大おおきさ。1 辺へん 1 cm の正方形せいほうけいが何なん個こ分ぶん入はいるかで表あらわす。

平面へいめんの図形ずけいの広ひろさを数かずで表あらわしたものを面積めんせきといいます。広ひろさは「単位たんいとなる正方形せいほうけい（1 cm 四方しほう、1 m 四方しほうなど）が何なん個こ分ぶん入はいるか」で表あらわします。

図形ずけい	面積めんせきの求もとめ方かた
正方形せいほうけい	1 辺へん × 1 辺へん
長方形ちょうほうけい	たて × よこ

1 辺へん 1 cm の正方形せいほうけいを 1 つの目めもりとしたとき、その何なん個こ分ぶんかが「cm²（平方センチメートルへいほうせんちめーとる）」での面積めんせきです。部屋へやの広ひろさ、紙かみの大おおきさなど身みの回まわりで多おおく使つかいます。

ポイント 面積めんせきは「単位たんいの正方形せいほうけいがいくつ分ふんか」が出発しゅっぱつ点てん。小しょう 5 で平行四辺形へいこうしへんけい・三角形さんかくけい・台形だいけい・ひし形ひしがた、小しょう 6 で円えんの面積めんせきを学まなぶ。

面積めんせきを定積分ていせきぶんで求もとめる公式こうしきは、囲かこむ対象たいしょうで次つぎのように使つかい分わけます。

囲かこむ対象たいしょう	公式こうしき
$f (x) \geq 0$ と $x$ 軸	$\int a b f (x) d x$
2 曲線きょくせん（ $f \geq g$ ）	$\int a b {f (x) - g (x)} d x$

「上うえ - 下した」を守まもれば答えこたえは必かならず正まさになります。たとえば $y = x^{2}$ と $x$ 軸が $0 \leq x \leq 2$ で囲かこむ面積めんせきは $\int 02 x^{2} d x = \frac{8}{3}$ です。

注意ちゅうい 部分ぶぶん的てきに符号ふごうが変かわる（ $x$ 軸の上下じょうげを行いき来きする）場合ばあいは、区間くかんを分わけて絶対ぜったい値ちを取とる（積分の符号と面積せきぶんのふごうとめんせき）。2 曲線きょくせんでは交点こうてんを2 曲線で囲まれる面積にきょくせんでかこまれるめんせきの手順てじゅんで求もとめてから積分せきぶんする。

図形ずけい	面積めんせきの求もとめ方かた
正方形せいほうけい	1 辺へん × 1 辺へん
長方形ちょうほうけい	たて × よこ

ポイント 面積めんせきは「単位たんいの正方形せいほうけいがいくつ分ふんか」が出発しゅっぱつ点てん。小しょう 5 で平行四辺形へいこうしへんけい・三角形さんかくけい・台形だいけい・ひし形ひしがた、小しょう 6 で円えんの面積めんせきを学まなぶ。

面積めんせきを定積分ていせきぶんで求もとめる公式こうしきは、囲かこむ対象たいしょうで次つぎのように使つかい分わけます。

囲かこむ対象たいしょう	公式こうしき
$f (x) \geq 0$ と $x$ 軸	$\int a b f (x) d x$
2 曲線きょくせん（ $f \geq g$ ）	$\int a b {f (x) - g (x)} d x$

注意ちゅうい 部分ぶぶん的てきに符号ふごうが変かわる（ $x$ 軸の上下じょうげを行いき来きする）場合ばあいは、区間くかんを分わけて絶対ぜったい値ちを取とる（積分の符号と面積せきぶんのふごうとめんせき）。2 曲線きょくせんでは交点こうてんを2 曲線で囲まれる面積にきょくせんでかこまれるめんせきの手順てじゅんで求もとめてから積分せきぶんする。

面積めんせき

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