用語集
極小きょくしょう
関数 が 局所的 に 最小 と なる 状態。f'(x) の 符号 が - → + に 変わる 点。
関数 が 局所的 に 最小 と なる 状態。f'(x) の 符号 が - → + に 変わる 点。
極小とは、関数 がある点 の近傍で局所的に最小となることで、そのときの値 を極小値と呼びます。
| 判定 | 条件 |
|---|---|
| 第 1 次導関数法 | かつ前後で が |
| 第 2 次導関数法 | かつ |
たとえば は で なので極小、極小値は です。
注意 極小は「ある範囲内での谷」であり、関数全体の最大値・最小値とは限らない。 だけでは不十分で、必ず符号変化か で確認する（第二次導関数による判定）。