用語集ようごしゅう

対数関数たいすうかんすう

y = log_a x の形かたちの関数かんすう。指数しすう関数かんすうの逆ぎゃく関数かんすう。

この用語ようごを学まなべるコンテンツ

関連かんれんする用語ようご

指数関数三角関数積分ラジアン加法定理微分複素数分数式一般角弧度法単位円周期

高校こうこう数学すうがく

対数たいすう関数かんすうとは、 $y = \log_{a} x (a > 0, a \neq 1, x > 0)$ の形かたちの関数かんすうです。指数関数しすうかんすう $y = a^{x}$ の逆関数ぎゃくかんすうです。

底 $a$	増減ぞうげん
$a > 1$	単調たんちょう増加ぞうか
$0 < a < 1$	単調たんちょう減少げんしょう

必かならず点 $(1, 0)$ を通とおり、 $y$ 軸を漸近ぜんきん線せんとします。グラフは指数しすう関数かんすうを直線ちょくせん $y = x$ に関かんして折おり返かえした形かたちです。

ポイント 指数関数しすうかんすうと対数関数たいすうかんすうが $y = x$ について対称たいしょう（互たがいに逆ぎゃく関数かんすう）であることが最大さいだいの特徴とくちょう。単調たんちょう性せいを使つかって対数方程式たいすうほうていしき・対数不等式たいすうふとうしきを解とく。定義ていぎ域いきが $x > 0$ （真数しんすう条件じょうけん）に限かぎられる点てんに注意ちゅうい。