不定積分ふていせきぶん

不定ふてい積分せきぶん $\int f\left(x\right)\hspace{0.17em}dx$ は、微分びぶんして $f\left(x\right)$ となる関数かんすう（原始関数げんしかんすう）を求もとめる操作そうさで、結果けっかは $F\left(x\right)+C$（$C$ は積分定数せきぶんていすう）と書かきます。

関数かんすう$f\left(x\right)$	不定ふてい積分せきぶん$\int f\left(x\right)\hspace{0.17em}dx$
$x^n$（$n\ne -1$）	$\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$
$\frac{1}{x}$	$\log \mid x\mid +C$
$e^x$	$e^x+C$
$\cos x$	$\sin x+C$

たとえば $\int 2x\hspace{0.17em}dx=x^2+C$ で、これを微分びぶんすると確たしかに $2x$ に戻もどります。

ポイント 不定ふてい積分せきぶんは微分びぶんの逆ぎゃく操作そうさ。検算けんざんは「微分びぶんして元もとに戻もどるか」で行おこなえる。$C$ を付つけ忘わすれると減点げんてんされるので注意ちゅうい。