微分びぶん

微分びぶんとは、関数かんすう$f\left(x\right)$ から導関数どうかんすう $f^{\prime }\left(x\right)$ を求もとめる操作そうさ、またその操作そうさを研究けんきゅうする数学すうがくの分野ぶんやです。「瞬間しゅんかんの変化へんかや傾きかたむき」を扱あつかいます。

分野ぶんや	微分びぶんが表あらわすもの
物理ぶつり	速度・加速度そくどかそくど
経済けいざい	限界げんかい費用ひよう・限界げんかい収入しゅうにゅう
幾何きか	接線せっせんの傾きかたむき

たとえば位置いち$x\left(t\right)$ を時間じかんで微分びぶんすると速度そくど$v\left(t\right)$、さらに微分びぶんすると加速度かそくど$a\left(t\right)$ が得えられ、運動うんどうを解析かいせきできます。

ポイント 数すうIII の微分びぶんは数すうII より対象たいしょうが広ひろく、三角関数の微分さんかくかんすうのびぶん・指数関数の微分しすうかんすうのびぶん・対数関数の微分たいすうかんすうのびぶん・合成関数の微分ごうせいかんすうのびぶんを扱あつかう。これらを組くみ合あわせてあらゆる関数かんすうを微分びぶんできるようになるのが目標もくひょう。