導関数どうかんすう

導しるべ関数かんすうとは、各かく点てんでの微分係数びぶんけいすうを集あつめて 1 つの関数かんすうとみたもので、$f^{\prime }\left(x\right)$ や $\frac{dy}{dx}$ と書かきます。

関数かんすう	導しるべ関数かんすう
$x^n$	$n{x}^{n-1}$
$x^3$	$3x^2$
定数ていすう$c$	$0$

たとえば $f\left(x\right)=x^3-2x$ なら $f^{\prime }\left(x\right)=3x^2-2$ です。関数かんすうを「導しるべ関数かんすうにする」操作そうさを微分びぶんするといいます。

ポイント $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ が基本きほん公式こうしき。数かず II では多項式たこうしき関数かんすうの微分びぶんが中心ちゅうしんで、各項かくこうを機械きかい的てきに微分びぶんして足たせばよい（微分の基本公式びぶんのきほんこうしき）。導しるべ関数かんすうに $x=a$ を代入だいにゅうすれば点$a$ での微分びぶん係数けいすう$f^{\prime }\left(a\right)$ が得えられる。