2 関数かんすう の 積{f(x)g(x)}′\{f(x) g(x)\}'{f(x)g(x)}′ の 微分びぶん公式こうしき。 f′(x)g(x)+f(x)g′(x)f'(x)g(x) + f(x)g'(x)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)。
積せきの微分びぶんとは、2 つの関数かんすうの積f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x) を微分びぶんする公式こうしき{f(x)g(x)}′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)\{f(x)g(x)\}' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x){f(x)g(x)}′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x) のことです。
たとえば (x2sinx)′=2xsinx+x2cosx(x^2 \sin x)' = 2x\sin x + x^2\cos x(x2sinx)′=2xsinx+x2cosx となります。
注意ちゅうい (fg)′=f′g′(fg)' = f'g'(fg)′=f′g′ は誤あやまり。必かならず「片方かたほうを微分びぶんしてもう片方かたほうを残のこす」を 2 項こうとも書かく(積の微分公式せきのびぶんこうしき)。物理ぶつりの運動うんどう量りょうp=mvp = mvp=mv やトルクの時間じかん変化へんかでも基礎きそとなる。