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一問一答

二に次じ関数かんすうのグラフ一いち問もん一いち答とう

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1問もんずつ表ひょう示じ・即そく回かい答とう・ランダム出しゅつ題だい

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この一問一答で出る問題

全20問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

  1. 二次関数にじかんすう y=ax2y = ax^2 のグラフの名前なまえは何なにですか？
    • 直 線
    • 双曲線そうきょくせん
    • 放物線ほうぶつせん
    • 円
  2. y=ax2y = ax^2 で a>0a > 0 の と き、 グラフの開ひらき方かたはどちらですか？
    • 下 に 凸 (お 椀 形)
    • 上 に 凸 (帽 子 形)
    • 右 開 き
    • 左 開 き
  3. y=2(x−3)2+5y = 2(x - 3)^2 + 5 の 頂点ちょうてん の座標ざひょうはどれですか？
    • (−3,5)(-3, 5)
    • (3,5)(3, 5)
    • (3,−5)(3, -5)
    • (−3,−5)(-3, -5)
  4. y=−3(x+1)2−4y = -3(x + 1)^2 - 4 の 軸じく の方程式ほうていしきはどれですか？
    • x=1x = 1
    • x=−4x = -4
    • x=−1x = -1
    • y=−4y = -4
  5. y=x2−6x+11y = x^2 - 6x + 11 を 平方完成へいほうかんせい した形かたちはどれですか？
    • y=(x+3)2+2y = (x + 3)^2 + 2
    • y=(x−3)2−2y = (x - 3)^2 - 2
    • y=(x−3)2+2y = (x - 3)^2 + 2
    • y=(x−6)2+11y = (x - 6)^2 + 11
  6. y=2x2−12x+7y = 2x^2 - 12x + 7 を 平方完成へいほうかんせい した形かたちはどれですか？
    • y=2(x−3)2+7y = 2(x - 3)^2 + 7
    • y=2(x−6)2−11y = 2(x - 6)^2 - 11
    • y=(x−3)2−11y = (x - 3)^2 - 11
    • y=2(x−3)2−11y = 2(x - 3)^2 - 11
  7. y=x2−4x+1y = x^2 - 4x + 1 の 頂点ちょうてん の座標ざひょうはどれですか？
    • (2,1)(2, 1)
    • (−2,−3)(-2, -3)
    • (2,−3)(2, -3)
    • (4,1)(4, 1)
  8. y=x2y = x^2 を xx軸じく方向ほうこうに 33、 yy軸じく方向ほうこうに −2-2 平行移動へいこういどう したグラフの式しきはどれですか？
    • y=(x+3)2+2y = (x + 3)^2 + 2
    • y=(x−3)2−2y = (x - 3)^2 - 2
    • y=(x+3)2−2y = (x + 3)^2 - 2
    • y=(x−3)2+2y = (x - 3)^2 + 2
  9. y=x2+1y = x^2 + 1 を xx軸に関かんして 対称移動たいしょういどう したグラフの式しきはどれですか？
    • y=−x2+1y = -x^2 + 1
    • y=x2−1y = x^2 - 1
    • y=−x2−1y = -x^2 - 1
    • y=(x2+1)−1y = (x^2 + 1)^{-1}
  10. y=x2+2xy = x^2 + 2x を yy軸に関かんして 対称移動たいしょういどう したグラフの式しきはどれですか？
    • y=x2−2xy = x^2 - 2x
    • y=−x2+2xy = -x^2 + 2x
    • y=−x2−2xy = -x^2 - 2x
    • y=x2+2xy = x^2 + 2x
  11. 頂点ちょうてん(2,−3)(2, -3) で 点(0,1)(0, 1) を通とおる二に次じ関数かんすうを求もとめよ。
    • y=(x−2)2−3y = (x - 2)^2 - 3
    • y=−(x−2)2−3y = -(x - 2)^2 - 3
    • y=2(x−2)2−3y = 2(x - 2)^2 - 3
    • y=(x+2)2−3y = (x + 2)^2 - 3
  12. 二次関数にじかんすう y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c の 頂点ちょうてん の xx座標ざひょう はどれですか？
    • b2a\dfrac{b}{2a}
    • b2−4ac4a\dfrac{b^2 - 4ac}{4a}
    • −ca-\dfrac{c}{a}
    • −b2a-\dfrac{b}{2a}
  13. y=x2y = x^2 と y=−x2y = -x^2 のグラフの違ちがいとして正ただしいものはどれですか？
    • 頂 点 が 異 な る
    • 軸 が 異 な る
    • 頂 点 も 軸 も 同 じ
    • 凸 の 向 き が 反 対
  14. y=−2(x+1)2+3y = -2(x + 1)^2 + 3 のグラフの説明せつめいとして正ただしいものはどれですか？
    • 下 に 凸、 頂 点 (1,3)(1, 3)、 軸 x=1x = 1
    • 上 に 凸、 頂 点 (1,−3)(1, -3)、 軸 x=1x = 1
    • 下 に 凸、 頂 点 (−1,3)(-1, 3)、 軸 x=−1x = -1
    • 上 に 凸、 頂 点 (−1,3)(-1, 3)、 軸 x=−1x = -1
  15. 3 点(0,1),(1,0),(2,5)(0, 1), (1, 0), (2, 5) を 通つう る 二次関数にじかんすう はどれですか？
    • y=x2−2x+1y = x^2 - 2x + 1
    • y=2x2−3x+1y = 2x^2 - 3x + 1
    • y=3x2−4x+1y = 3x^2 - 4x + 1
    • y=−x2+4x+1y = -x^2 + 4x + 1
  16. y=(x−2)2+1y = (x - 2)^2 + 1 を 原点げんてんに関かんして 対称移動たいしょういどう したグラフの式しきはどれですか？
    • y=(x+2)2−1y = (x + 2)^2 - 1
    • y=−(x−2)2+1y = -(x - 2)^2 + 1
    • y=(x−2)2−1y = (x - 2)^2 - 1
    • y=−(x+2)2−1y = -(x + 2)^2 - 1
  17. y=−x2+6x−5y = -x^2 + 6x - 5 の 頂点ちょうてん の座標ざひょうはどれですか？
    • (3,−4)(3, -4)
    • (−3,4)(-3, 4)
    • (3,4)(3, 4)
    • (6,−5)(6, -5)
  18. y=x2y = x^2 を xx軸じく方向ほうこうに −2-2、 yy軸じく方向ほうこうに 33平行へいこう移動いどうし、 さらに xx軸に関かんして対称たいしょう移動いどうしたグラフの式しきはどれですか？
    • y=−(x+2)2+3y = -(x + 2)^2 + 3
    • y=−(x+2)2−3y = -(x + 2)^2 - 3
    • y=(x+2)2−3y = (x + 2)^2 - 3
    • y=(x−2)2+3y = (x - 2)^2 + 3
  19. xx軸と x=−1,3x = -1, 3 で交まじわり、 点(0,−3)(0, -3) を通とおる 二次関数にじかんすう はどれですか？
    • y=(x+1)(x−3)y = (x + 1)(x - 3)
    • y=−(x+1)(x−3)y = -(x + 1)(x - 3)
    • y=2(x+1)(x−3)y = 2(x + 1)(x - 3)
    • y=−2(x+1)(x−3)y = -2(x + 1)(x - 3)
  20. y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c のグラフが 下かに凸とつで頂点ちょうてんが第だい 4 象限しょうげん にあるとき、 a,b,ca, b, c の符号ふごうとして正ただしいものはどれですか？
    • a>0,b>0,c<0a > 0, b > 0, c < 0
    • a<0,b<0,c>0a < 0, b < 0, c > 0
    • a>0,b<0,c<0a > 0, b < 0, c < 0
    • a>0,b>0,c>0a > 0, b > 0, c > 0
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