用語集
分配法則ぶんぱいほうそく
(a + b) × c = a × c + b × c のように、かけ算をたし算（ひき算）の各部分に配るきまり。
(a + b) × c = a × c + b × c のように、かけ算をたし算（ひき算）の各部分に配るきまり。
「かっこ」と「かけ算」が組み合わさったとき、かっこの中身を 1 つずつかけてたし算（ひき算）に直しても答えが同じになるきまりを分配法則といいます。
| 形 | 式 |
|---|---|
| たし算の分配 | (a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c |
| ひき算の分配 | (a − b) × c ＝ a × c − b × c |
たとえば (10 ＋ 3) × 4 ＝ 10 × 4 ＋ 3 × 4 ＝ 40 ＋ 12 ＝ 52。13 × 99 は 99 ＝ 100 − 1 と見て 13 × 100 − 13 × 1 ＝ 1300 − 13 ＝ 1287 とすると楽です。
ポイント 中学以降の文字式の展開・因数分解でも欠かせない、もっとも大切な計算のきまり。「かっこの外の数を中の全部にかける」と覚えよう。
分配法則とは、 や のように、かっこの中のそれぞれにかけ算を分けてよいというきまりです。かっこをはずすときに必ず使います。
| 式 | 展開すると |
|---|---|
のように外が負の数のときは、、 と、符号もふくめてすべての項にかけるのがポイントです。暗算でも を と分けると速く計算できます。
注意 で後ろの項に をかけわすれて としてしまうミスが最多。両方の項にかけることを必ず確認。