中なか 2 数学すうがく一いち次じ関数かんすう の 応用おうよう一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 2 元もと 1 次じ方程式ほうていしき ($x + y = 5$ など) をグラフにかくとどうなりますか？
   • ・曲線せん
   • ・1 つ の 点
   • ・円
   • ・直線せん
2. 2 直ちょく線せん の 交点こうてん の $x$、 $y$座ざ標ひょう は何なにに等しひといですか？
   • ・ど ち ら か の 直線せん の 切片せっぺん
   • ・原点げんてん に つね に な る
   • ・傾き の 平均
   • ・2 本 を 連立方程式れんりつほうていしき と し て 解 い た 解
3. $\begin{cases} y = 2x + 1 \\ y = -x + 4 \end{cases}$ の 交点こうてん の 座ざ標ひょう は どれ で すか？
   • ・$(1, 3)$
   • ・$(2, 2)$
   • ・$(3, 1)$
   • ・$(0, 4)$
4. $2x - y = 1$ を $y =$ の形かたちに直なおすとどうなりますか？
   • ・$y = 2x + 1$
   • ・$y = -2x + 1$
   • ・$y = 2x - 1$
   • ・$y = -2x - 1$
5. 直ちょく線せん $y = -2x + 6$ が $x$軸 と 交まじわる 点てん ($x$切片せっぺん) の $x$座ざ標ひょう はいくつですか？
   • ・$2$
   • ・$6$
   • ・$3$
   • ・$-6$
6. 頂ちょう点てん $A(0, 0)$、 $B(4, 0)$、 $C(2, 3)$ の 三角形さんかくけい の 面積めんせき はいくつですか？
   • ・$4$
   • ・$6$
   • ・$8$
   • ・$12$
7. 直ちょく線せん $y = -2x + 6$ が $x$軸と $y$軸で切きり取とる 三角形さんかくけいの面積めんせき はいくつですか？
   • ・$9$
   • ・$3$
   • ・$6$
   • ・$12$
8. 図づ形けい上を動うごく点てんを何なにと言いいますか？
   • ・原点げんてん
   • ・頂点ちょうてん
   • ・動点どうてん
   • ・交点こうてん
9. 1 辺へん$6$ cm の 正方形せいほうけい$ABCD$ で、 点$P$ が $B$ か ら $C$ ま で 毎秒まいびょう 1 cm で 動どう く。 $x$秒びょう後ごの三角形さんかくけい$ABP$ の 面積めんせき $y$ cm² は どれ で すか？
   • ・$y = x + 6$
   • ・$y = 3x$
   • ・$y = 6x$
   • ・$y = \dfrac{x}{6}$
10. 動点どうてん が 辺へんを切きりかわる 場ば合あい、 $y$ ($x$) のグラフはどうなりますか？
    • ・1 本 の 直線せん
    • ・折 れ 線 (区間かん ご と に 傾きかたむき が 変 わ る)
    • ・曲線せん
    • ・横 一直ちょく 線 1 本
11. ダイヤグラム とはどんなグラフですか？
    • ・横軸じく: 道のり、 たて軸じく: 速さ
    • ・横軸じく: 時間かん、 たて軸じく: 道のり
    • ・横軸じく: 速さ、 たて軸じく: 時間かん
    • ・円 の 中 に 速さ を 書 い た 図
12. ダイヤグラムだいやぐらむ で 横よこ一いち直ちょく線せん は何なにを意い味み しますか？
    • ・速 く 進 ん で い る
    • ・戻 っ て い る
    • ・止 まって い る
    • ・目的てき 地 に つ い た
13. ダイヤグラムだいやぐらむ の 直ちょく線せん の 傾きかたむき は何なにを表あらわしますか？
    • ・出 発 時 刻
    • ・目的てき 地 ま で の 距離り
    • ・止 ま っ て い た 時間かん
    • ・速さ
14. 「$A$ が出でて 1 時じ間かん後に $B$ が追おいかける。 $A$ は時じ速そく $4$ km、 $B$ は時じ速そく $6$ km」。 $B$ が $A$ に 追おいつくのは $B$ が出発しゅっぱつして何なん時じ間かん後 ですか？
    • ・1 時間かん 後
    • ・2 時間かん 後
    • ・3 時間かん 後
    • ・4 時間かん 後
15. $x$軸じく上じょうで $(0, 0)$ から $(8, 0)$ までの線分せんぶんを底てい辺へん として、 頂ちょう点てん $(4, 5)$ の三角形さんかくけいの面積めんせき はいくつですか？
    • ・$20$
    • ・$10$
    • ・$40$
    • ・$5$
16. 1 辺へん$4$ cm の正方形せいほうけいを点$P$ が $B → C → D$ と動うごく。 $P$ が $C$ をこえて $CD$上にいるとき ($4 \le x \le 8$)、 三角形さんかくけい$ABP$ の面積めんせき $y$ はどうなりますか？
    • ・$y = 2x$ ($x$ の 1 次 関数すう)
    • ・$y = -2x + 16$
    • ・$y = 8$ (一定てい)
    • ・$y = 4x - 8$
17. 3 直ちょく線せん $y = x + 2$、 $y = -x + 4$、 $y = 0$ で囲かこまれた三角形さんかくけい の 頂ちょう点てん の 1 つ は どれ で すか？
    • ・$(0, 2)$
    • ・$(2, 0)$
    • ・$(3, 1)$
    • ・$(1, 3)$
18. ダイヤグラムだいやぐらむ で 2 つの直ちょく線せん が交まじわる ことは、 現げん実じつ には何なにを意い味み しますか？
    • ・出 発 時 刻 が 同 じ
    • ・速さ が 同 じ
    • ・目的てき 地 が 同 じ
    • ・そ の 時 刻 に 同 じ 場所しょ に い る (= 出 会 う / 追 い つ く)