変化の割合（へんかのわりあい）とは｜意味・使い方・読み方解説

中学ちゅうがく数学すうがく

変化へんかの割合わりあいとは、 $x$ の増加ぞうか量りょうに対たいする $y$ の増加ぞうか量りょうの割合わりあい（ $\frac{Δ y}{Δ x}$ ）のことです。 $y$ の増加ぞうか量りょうを $x$ の増加ぞうか量りょうで割わって求もとめます。

関数かんすう	変化へんかの割合わりあい	特徴とくちょう
1 次じ関数かんすう $y = a x + b$	$a$ （一定いってい）	傾きかたむきと同おなじ
二に次じ関数かんすう $y = a x^{2}$	$a (p + q)$	区間くかんごとに変かわる

二次関数にじかんすう $y = a x^{2}$ で $x$ が $p$ から $q$ まで変かわるときの変化へんかの割合わりあいは $a (p + q)$ で求もとまります。1 次じ関数かんすうとちがって、どの区間くかんかによって値あたいが変かわるのが大おおきな特徴とくちょうです。

試験しけんでは $y = x^{2}$ で $x$ が 1 から 3 のときの変化へんかの割合わりあいは $1 \times (1 + 3) = 4$ 。公式こうしき $a (p + q)$ を覚おぼえておくと計算けいさんが速はやい。

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関数かんすう	変化へんかの割合わりあい	特徴とくちょう
1 次じ関数かんすう $y = a x + b$	$a$ （一定いってい）	傾きかたむきと同おなじ
二に次じ関数かんすう $y = a x^{2}$	$a (p + q)$	区間くかんごとに変かわる

試験しけんでは $y = x^{2}$ で $x$ が 1 から 3 のときの変化へんかの割合わりあいは $1 \times (1 + 3) = 4$ 。公式こうしき $a (p + q)$ を覚おぼえておくと計算けいさんが速はやい。

変化の割合へんかのわりあい