積分定数せきぶんていすう

積分せきぶん定数ていすう $C$ は、不定ふてい積分せきぶん$\int f\left(x\right)\hspace{0.17em}dx=F\left(x\right)+C$ の $C$ のことです。定数ていすうを微分びぶんすると $0$ になるため、原始関数げんしかんすうには任意にんい定数ていすうだけ自由じゆう度どが残のこります。

場面ばめん	$C$ の扱あつかい
不定積分ふていせきぶん	必かならず $+C$ を付つける
定積分ていせきぶん	上下じょうげ端たんで相殺そうさいされ消きえる

たとえば $\int 2x\hspace{0.17em}dx=x^2+C$ のように、どんな定数ていすうを足たしても微分びぶんすれば同おなじ $2x$ になるため $C$ が必要ひつようです。

注意ちゅうい 不定ふてい積分せきぶんで $C$ を付つけ忘わすれると減点げんてん。一方いっぽう、定てい積分せきぶん$\int ab$ では $F\left(b\right)-F\left(a\right)$ を計算けいさんする際さいに $C$ が打うち消けし合あうので書かかなくてよい。