指数しすう・対数たいすう関数かんすう一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全20問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. $a \neq 0$ の とき、 $a^0$ の値あたいはどれですか？
2. $a > 0$、 $n$ が 自然しぜん数すう の とき、 $a^{-n}$ の 定義ていぎはどれですか？
3. $8^{1/3}$ の値あたいはどれですか？
4. $16^{3/4}$ の値あたいはどれですか？
5. $\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{2}$ を指数しすうで一ひとつにまとめるとどうなるか？
6. 指数しすう関数かんすう$y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) の グラフ が 必かならず 通とおる点てんはどれですか？
7. 指数関数しすうかんすう $y = a^x$ が 単調たんちょう減少げんしょう に なるのはどの場合ばあい か？
8. $2^{x+1} = 8$ を 満みたす $x$ の値あたいはどれですか？
9. $\log_2 8$ の値あたいはどれですか？
10. $\log_a 1$ の値あたいは何なにですか？ ($a > 0, a \neq 1$)
11. $\log_2 12 - \log_2 3$ の値あたいはどれですか？
12. $\log_a M^k = k \log_a M$ と なる 法則ほうそく を 用もちい て、 $\log_3 81$ を 計算けいさんするとどうなる か？
13. 底の変換公式ていのへんかんこうしき $\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ を用もちいて、 $\log_8 16$ を計算けいさんするとどうなるか？
14. 対数関数たいすうかんすう $y = \log_a x$ の 定義ていぎ域いきはどれですか？
15. $\log_{10} 2 = 0.3010$ とするとき、 $2^{30}$ の桁けた数すうはいくつか？
16. $\log_2 (x - 1) = 3$ を解とくと $x$ はどれですか？
17. $4^x - 3 \cdot 2^x - 4 = 0$ を解とくと $x$ はどれですか？
18. $\log_2 (x - 1) < 3$ の解かいはどれですか？
19. $\log_{1/2} (x - 1) < 3$ の解かいはどれですか？
20. 自然対数の底しぜんたいすうのてい $e$ の値あたいとして正ただしいものはどれですか？