対数たいすう

対数たいすうとは、$a^x=M$ を満みたす $x$ の値ねで、${\log }_{a}M$ と書かきます。$a$ が底そこ、$M$ が真数しんすうです。

指数しすうの形かたち	対数たいすうの形かたち
$2^3=8$	${\log }_{2}8=3$
${10}^2=100$	${\log }_{10}100=2$
$a^0=1$	${\log }_{a}1=0$

「$a$ を何なん乗じょうすれば $M$ になるか」という問といに答こたえるのが対数たいすうです。たとえば ${\log }_{2}8$ は「2 を何なん乗じょうすれば 8 か」なので 3 です。

ポイント 指数しすうと対数たいすうは同おなじことの裏表うらおもて（$a^x=M\iff x={\log }_{a}M$）。指数関数しすうかんすう $y=a^x$ と対数関数たいすうかんすう $y={\log }_{a}x$ は互たがいに逆関数ぎゃくかんすうの関係かんけいにある。