ラジアンらじあん

ラジアンとは、弧度法こどほうの角度かくどの単位たんいで、半径はんけい 1 の円えんで弧この長ながさが 1 となる中心ちゅうしん角かくを 1 rad と定義ていぎします。

角度かくど	ラジアン
$1$ rad	約$57.3°$
$90°$	$\frac{\pi }{2}$
$180°$	$\pi$

弧この長ながさと半径はんけいが等ひとしいときの中心ちゅうしん角かくが 1 rad です。一周いっしゅう$360°$ は弧この長ながさが $2\pi r$ なので $2\pi$ rad に対応たいおうします。

ポイント 微分びぶん公式こうしき$(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$ が成なり立たつのは角度かくどをラジアンで測はかったときだけ。度数どすう法ほうだと余計よけいな係数けいすうが付つくため、三角さんかく関数かんすうの微分びぶん・積分せきぶんではラジアンが標準ひょうじゅん。