用語集
正弦定理せいげんていり
最終確認日:
三角形で各辺と対角の sin の比が等しく外接円半径 R に等しい定理。
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三角形で各辺と対角の sin の比が等しく外接円半径 R に等しい定理。
正弦定理は、任意の三角形 で、各辺とその対角の正弦の比が外接円の直径 に等しいという定理です。
| 使う場面 | わかっているもの |
|---|---|
| 辺を求める | 1 辺とその対角 ＋ もう 1 角 |
| 外接円の半径 | 1 辺とその対角 |
「角とその対辺のペア」が手がかりになるときに使うのが鉄板です。 を含むので、外接円の半径 を求める問題でも活躍します。
たとえば三角形 ABC で 、 とわかっていれば、 がそのまま にあたるので、外接円の半径は です。さらに もわかれば と、辺の長さまで同じ式から求まります。
試験では 「辺と対角の組」が見えたら正弦定理、「2 辺とそのはさむ角」または「3 辺」が見えたら余弦定理、と使い分ける。