三角形さんかくけい で asinA=bsinB=csinC=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2RsinAa=sinBb=sinCc=2R (RRR は 外接がいせつ円えん半径はんけい)。
正弦せいげん定理ていりは、任意にんいの三角形さんかくけい△ABC\triangle ABC△ABC で、各かく辺へんとその対たい角かくの正弦せいげんの比ひが外接円がいせつえんの直径ちょっけい2R2R2R に等ひとしいという定理ていりです。
asinA=bsinB=csinC=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2RsinAa=sinBb=sinCc=2R
「角かくとその対辺たいへんのペア」が手てがかりになるときに使つかうのが鉄板てっぱんです。2R2R2R を含ふくむので、外接円がいせつえんの半径はんけいRRR を求もとめる問題もんだいでも活躍かつやくします。
試験しけんでは 「辺へんと対たい角かくの組くみ」が見みえたら正弦せいげん定理ていり、「2 辺へんとそのはさむ角かく」または「3 辺へん」が見みえたら余弦定理よげんていり、と使つかい分わける。
