余弦定理（よげんていり）とは｜意味・使い方・読み方解説

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余弦よげん定理ていりは、三角形さんかくけい $△ A B C$ で $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$ （他たの辺へんも同様どうよう）が成なり立たつという定理ていりです。

求もとめるもの	使つかう形かたち
辺へん $a$	$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$
角 $A$	$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c}$

言葉ことばにすると「ある辺へんの平方へいほう＝他たの 2 辺へんの平方へいほうの和わ − 2 ×（2 辺へんの積せき）×（はさむ角かくの余弦よげん）」です。 $A = 90 °$ なら $\cos A = 0$ となり 三平方の定理さんへいほうのていり $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ に一致いっちします（その一般いっぱん化か）。

試験しけんでは 「2 辺へんとそのはさむ角かく」から残のこりの辺へんを、「3 辺へん」から角かくを求もとめるときに使つかう。角かくを求もとめる形かたち（ $\cos A$ について解といた式しき）も必かならず使つかえるように。

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求もとめるもの	使つかう形かたち
辺へん $a$	$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$
角 $A$	$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c}$

試験しけんでは 「2 辺へんとそのはさむ角かく」から残のこりの辺へんを、「3 辺へん」から角かくを求もとめるときに使つかう。角かくを求もとめる形かたち（ $\cos A$ について解といた式しき）も必かならず使つかえるように。

余弦定理よげんていり

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