用語集
外接円がいせつえん
最終確認日:
三角形 の 3 頂点を通る円。 中心 が 外心 O、 半径 R。 正弦定理 a/sinA = 2R。
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三角形 の 3 頂点を通る円。 中心 が 外心 O、 半径 R。 正弦定理 a/sinA = 2R。
外接円とは、三角形の3 頂点すべてを通る円のことです。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 中心 | 外心 （3 辺の垂直二等分線の交点） |
| 半径 | （外心から各頂点までの距離） |
| 関係式 | （正弦定理） |
中心は外心で、外心から 3 つの頂点までの距離はすべて等しく半径 になります。半径 は正弦定理 を使えば、1 辺とその対角から求められます。
たとえば 1 辺 6 cm の正三角形はどの角も なので、 より はおよそ 、外接円の半径はおよそ cm と求まります。半径は辺と対角の 1 組だけからでも出せます。
試験では 「外接円の半径を求めよ」は正弦定理で一発。逆に半径がわかれば辺や角が求まる。内接円（3 辺に接する円）と混同しないこと。