用語集ようごしゅう

平行移動へいこういどう

図形ずけいを一定いっていの方向ほうこうに、一定いっていの距離きょりだけずらす移動いどう。

平行へいこう移動いどうとは、図形ずけいを 1 つの方向ほうこうに、一定いっていの距離きょりだけずらす移動いどうのことです。

変かわるもの	変かわらないもの
位置いち	形かたち・大おおきさ・向むき

平行へいこう移動いどうでは、対応たいおうする点てんどうしを結むすんだ線分せんぶんはすべて平行へいこうで、長ながさも等ひとしくなります。たとえば三角形さんかくけいを「右みぎへ 5 cm、上うえへ 2 cm」ずらすと、どの頂点ちょうてんも同おなじだけ動うごきます。向むきも変かわらないのが特徴とくちょうです。

ポイント 平行へいこう移動いどうだけは「向むき」も変かわらない。回転かいてん移動いどう（向むきが回まわる）・対称たいしょう移動いどう（向むきが反対はんたい）との大おおきなちがい。

平行へいこう移動いどうとは、グラフ全体ぜんたいを形がたを変かえずに $x$ 方向ほうこうに $p$ 、 $y$ 方向ほうこうに $q$ だけずらす操作そうさです。

もとの式しき	$(p, q)$ 平行へいこう移動いどう後ご
$y = f (x)$	$y = f (x - p) + q$
$y = x^{2}$	$y = (x - p)^{2} + q$

$y = f (x)$ を $(p, q)$ だけ平行へいこう移動いどうしたグラフは $y - q = f (x - p)$ 、つまり $y = f (x - p) + q$ です。 $x$ には $x - p$ 、 $y$ には $y - q$ を代入だいにゅうする（符号ふごうがマイナスになる）点てんに注意ちゅういします。

注意ちゅうい 「 $x$ 方向ほうこうに $+ 3$ 」なら式しきの中なかの $x$ は $x - 3$ に変かわる。直感ちょっかんと逆ぎゃくの符号ふごうになるのが最大さいだいのつまずきポイント。

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変かわるもの	変かわらないもの
位置いち	形かたち・大おおきさ・向むき

ポイント 平行へいこう移動いどうだけは「向むき」も変かわらない。回転かいてん移動いどう（向むきが回まわる）・対称たいしょう移動いどう（向むきが反対はんたい）との大おおきなちがい。

もとの式しき	$(p, q)$ 平行へいこう移動いどう後ご
$y = f (x)$	$y = f (x - p) + q$
$y = x^{2}$	$y = (x - p)^{2} + q$

注意ちゅうい 「 $x$ 方向ほうこうに $+ 3$ 」なら式しきの中なかの $x$ は $x - 3$ に変かわる。直感ちょっかんと逆ぎゃくの符号ふごうになるのが最大さいだいのつまずきポイント。