ヘロンの公式へろんのこうしき

ヘロンの公式こうしきは、三角形さんかっけいの 3 辺$a,b,c$ と半周長はんしゅうちょう $s=\frac{a+b+c}{2}$ を使つかって、面積めんせき$S$ を次つぎの式しきで求もとめる公式こうしきです。

$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

手順てじゅん	内容ないよう
①	半周はんしゅう長ちょう$s=\frac{a+b+c}{2}$ を計算けいさん
②	$s-a$、$s-b$、$s-c$ を求もとめる
③	4 つの積せきの平方根へいほうこんをとる

3 辺あたりだけから面積めんせきが求もとまるのが強つよみで、角かくを知しらなくてよいのが利点りてんです。たとえば 3 辺あたりが $3,4,5$ なら $s=6$、$S=\sqrt{6\times 3\times 2\times 1}=6$ です。

試験しけんでは 角かくがわからず 3 辺あたりだけ与あたえられたらヘロンの公式こうしき。角かくがわかるなら $S=\frac{1}{2}bc\sin A$ のほうが速はやい。状況じょうきょうで使つかい分わけよう。