図形ずけいと計量けいりょう一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 三角形さんかくけい$ABC$ で 2 辺へん$b, c$ と挟はさむ角$A$ が与あたえられたときの面積めんせき公式こうしきは？
2. $b = 4, c = 5, A = 30°$ の 三角形さんかくけい の 面積めんせき は？
3. ヘロンの公式へろんのこうしき $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ で $s$ は何なにを表あらわしますか？
4. $a = 5, b = 6, c = 7$ の 三角形さんかくけい の 半周長はんしゅうちょう $s$ と 面積めんせき$S$ は？
5. 三角形さんかくけい の 内接円ないせつえん の 中心ちゅうしんを何なんと呼よびますか？
6. 三角形さんかくけい の 外接円がいせつえん の 中心ちゅうしんを何なんと呼よびますか？
7. 内接円ないせつえん の 半径はんけい$r$、 三角形さんかくけい の 面積めんせき$S$、 半周長はんしゅうちょう $s$ の 関係かんけい は？
8. $a = 5, b = 6, c = 7$ ($S = 6\sqrt{6}, s = 9$) の 三角形さんかくけい の 内接円ないせつえん の 半径はんけい$r$ は？
9. 外接円がいせつえん の 半径はんけい$R$ と 三角形さんかくけい の 面積めんせき$S$ の 関係かんけい ($3$辺へん が $a, b, c$) は？
10. $a = 5, b = 6, c = 7$ ($S = 6\sqrt{6}$) の 三角形さんかくけい の 外接円がいせつえん の 半径はんけい$R$ は？
11. $\triangle ABC$ で $\angle A$ の二に等分とうぶん線せんが辺へん$BC$ と交まじわる点てんを $D$ とする。 $BD : DC$ はどの比ひになりますか？
12. $AB = 6, AC = 4, BC = 7$ の と き $\angle A$ の 二に等分とうぶん線せん と $BC$ の 交点こうてん$D$ で の $BD$ の長ながさは？
13. 縦$a$, 横$b$, 高こう さ $c$ の 直方体ちょくほうたい の 対角線たいかくせんの長ながさは？
14. $1 \times 2 \times 2$ の 直方体ちょくほうたい の 対角線たいかくせんの長ながさは？
15. 1 辺へん$a$ の 正三角形せいさんかくけい の 面積めんせき は？
16. 三さん角錐かくすい (ピラミッド) の 体積たいせき公式こうしき は？
17. 1 辺へん$a$ の 正せい四よん面体めんてい の 体積たいせき は？
18. 空間くうかん図形ずけい で 三角さんかく比ひを使つかうときの 基本きほん戦略せんりゃく は？
19. 三角形さんかくけいの 3 辺へんが $a, b, c$ で 半周長はんしゅうちょう が $s$ のとき、 内接円ないせつえん の半径はんけい$r$ を 3 辺へんだけから求もとめる式しきは？ (ヘロンの公式へろんのこうしき と $S = rs$ を組合くみあわせる)
20. $\triangle ABC$ で $b = 4, c = 6, A = 120°$ のとき面積めんせき$S$ は？