関数かんすうと極限きょくげん一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

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1. 分数ぶんすう関数かんすう y = 3/(x − 1) + 2 の漸近ぜんきん線せんの組み合わせくみあわせはどれですか。
   • ・x = 1, y = 2
   • ・x = 2, y = 1
   • ・x = −1, y = 2
   • ・x = 1, y = 3
2. 分数ぶんすう関数かんすう y = (2x + 1)/(x − 1) を y = k/(x − p) + q の形かたちに変形へんけいすると、定数ていすう q の値あたいはどれですか。
   • ・1
   • ・3
   • ・2
   • ・−1
3. 無理むり関数かんすう y = √(2x − 4) の定義ていぎ域いきはどれですか。
   • ・x ≧ 0
   • ・x ≧ 2
   • ・x ≦ 2
   • ・x ≧ 4
4. f(x) = 2x + 1, g(x) = x² のとき、合成ごうせい関数かんすう (g∘f)(x) = g(f(x)) はどれですか。
   • ・2x² + 1
   • ・4x² + 1
   • ・2x² + 4x + 1
   • ・4x² + 4x + 1
5. f(x) = (x + 3)/2 の逆ぎゃく関数かんすう f⁻¹(x) はどれですか。
   • ・2x − 3
   • ・2x + 3
   • ・(x − 3)/2
   • ・2/(x + 3)
6. 関数かんすうとその逆ぎゃく関数かんすうのグラフは、どの直線ちょくせんについて対称たいしょうですか。
   • ・x 軸
   • ・y 軸
   • ・直線 y = x
   • ・直線 y = −x
7. 極限きょくげん lim(x→2) (x² − 4)/(x − 2) の値あたいはどれですか。
   • ・0
   • ・4
   • ・2
   • ・極限は存在しない
8. 極限きょくげん lim(x→0) (sin 3x)/x の値あたいはどれですか(角かくは弧こ度ど法ほう)。
   • ・1
   • ・1/3
   • ・0
   • ・3
9. 関数かんすう y = √(2x - 4) の逆ぎゃく関数かんすうの定義ていぎ域いきはどれですか。
   • ・x ≧ 2
   • ・x > 2
   • ・すべての実数
   • ・x ≧ 0
10. 極限きょくげん lim(x→0) (sin 5x)/(2x) の値あたいはどれですか(角かくは弧こ度ど法ほう)。
    • ・5/2
    • ・5
    • ・1
    • ・2/5
11. f(x) = x + 1、g(x) = x² のとき、合成ごうせい関数かんすう (f ∘ g)(x) = f(g(x)) はどれですか。
    • ・(x + 1)²
    • ・x² + 1
    • ・x + 1
    • ・x³ + x²