自然対数しぜんたいすう

自然しぜん対数たいすうは、底そこが自然対数の底 eしぜんたいすうのそこ e（$\approx 2.71828$）の対数たいすうで、${\log }_{e}x$ または単たんに $\log x$、国際こくさい的てきには $\ln x$ と書かきます。

演算えんざん	結果けっか
微分びぶん	$(\log x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$
積分せきぶん	$\int \frac{1}{x}\hspace{0.17em}dx=\log \mid x\mid +C$

たとえば $\log e=1$、$\log 1=0$ で、$\log x$ は $e$ を底そことする対数たいすうです。

ポイント $e$ を底そこにしたとき微分びぶん・積分せきぶんの公式こうしきが最もっともシンプル（係数けいすうが付つかない）になるため「自然しぜん」と呼よばれる。他たの底$a$ では $\log a$ という係数けいすうが付つく。