共通因数（きょうつういんすう）とは｜意味・読み方・使い方

中学ちゅうがく数学すうがく

共通きょうつう因数いんすうとは、多項式たこうしきのすべての項こうに共通きょうつうしてふくまれる因数いんすうのことです。これをかっこの外そとにくくり出だすのが因数分解いんすうぶんかいの第だい 1 ステップです。

多項式たこうしき	共通きょうつう因数いんすう	くくった形かたち
$6 x^{2} + 9 x$	$3 x$	$3 x (2 x + 3)$
$4 a^{2} - 8 a$	$4 a$	$4 a (a - 2)$
$2 x^{2} + 4 x + 6$	$2$	$2 (x^{2} + 2 x + 3)$

$6 x^{2} + 9 x$ なら、両方りょうほうの項こうにある $3$ と $x$ をまとめた $3 x$ が共通きょうつう因数いんすうです。

たとえば $12 x^{2} y - 18 x y^{2}$ では、数かずの部分ぶぶん 12 と 18 の最大公約数さいだいこうやくすうが 6、文字もじの部分ぶぶんに共通きょうつうするのが $x y$ なので、共通きょうつう因数いんすうは $6 x y$ です。くくり出だすと $6 x y (2 x - 3 y)$ となり、かけ算ざんでもどすともとの式しきに戻もどることを確たしかめられます。

注意ちゅうい 「まず共通きょうつう因数いんすうを確認かくにん」を飛とばすと、その先さきの公式こうしきが当あてはまらなくなる。数かずの係数けいすうと文字もじの両方りょうほうで共通きょうつうするものを探さがすのがコツ。

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多項式たこうしき	共通きょうつう因数いんすう	くくった形かたち
$6 x^{2} + 9 x$	$3 x$	$3 x (2 x + 3)$
$4 a^{2} - 8 a$	$4 a$	$4 a (a - 2)$
$2 x^{2} + 4 x + 6$	$2$	$2 (x^{2} + 2 x + 3)$

$6 x^{2} + 9 x$ なら、両方りょうほうの項こうにある $3$ と $x$ をまとめた $3 x$ が共通きょうつう因数いんすうです。

注意ちゅうい 「まず共通きょうつう因数いんすうを確認かくにん」を飛とばすと、その先さきの公式こうしきが当あてはまらなくなる。数かずの係数けいすうと文字もじの両方りょうほうで共通きょうつうするものを探さがすのがコツ。

共通因数きょうつういんすう

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