複素数ふくそすう

複素数ふくそすうとは、$a+bi$ の形かたち（$a,b$ は実数じっすう、$i^2=-1$）で表あらわされる数すうです。$a$ を実部みぶ、$b$ を虚部うろぶと呼よびます。

条件じょうけん	名前なまえ	例れい
$b=0$	実数じっすう	$3, -\sqrt{2}$
$a=0, b\ne 0$	純虚数じゅんきょすう	$2i, -5i$
$a\ne 0, b\ne 0$	虚数きょすう	$3+4i$

たとえば $3+4i$ は実み部ぶ 3、虚うろ部ぶ 4 の複素数ふくそすうです。実数じっすうを含ふくむより広ひろい数かずの世界せかいで、複素数ふくそすうを導入どうにゅうすることで「すべての 2 次じ方程式ほうていしきに解かいが存在そんざいする」ようになります。

ポイント 2 つの複素数ふくそすうが等ひとしい（相等そうとう）のは「実み部ぶどうし・虚うろ部ぶどうしが等ひとしい」とき。$a+bi=c+di\iff a=c$ かつ $b=d$ を使つかって未知数みちすうを決きめる問題もんだいが多おおい。