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この一問一答で出る問題
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- 虚数単位 i の定義として正しいものはどれですか？
- ・i=−1
- ・i=1
- ・i=0
- ・i2=−1
- 複素数 (2+3i)+(1−4i) を計算するといくつになりますか？
- ・3−i
- ・3+7i
- ・1+i
- ・3+i
- (2+3i)(1−2i) を計算するといくつになりますか？
- ・8−i
- ・2−6i
- ・−4−i
- ・8+7i
- 複素数 z=3−4i の 共役複素数 zˉ はいくつですか？
- ・−3+4i
- ・−3−4i
- ・4−3i
- ・3+4i
- 複素数 z=3+4i の 絶対値 ∣z∣ はいくつですか？
- ・3
- ・5
- ・4
- ・7
- 1−i1+i を計算するといくつになりますか？
- ・i
- ・−i
- ・1
- ・1+i
- 二次方程式ax2+bx+c=0 (a=0) の 判別式 D=b2−4ac について、 D<0 のとき解はどんな形ですか？
- ・異 な る 2 実 解
- ・重 解 (実 数)
- ・異 な る 2 虚 解 (互 い に 共役複素数)
- ・解 を も た な い
- 二次方程式x2−5x+6=0 の二解を α,β とするとき、 α+β と αβ の値はどれですか？
- ・α+β=−5,αβ=6
- ・α+β=6,αβ=5
- ・α+β=5,αβ=−6
- ・α+β=5,αβ=6
- x2−5x+6=0 の二解を α,β とするとき、 α2+β2 の値はいくつですか？
- ・11
- ・19
- ・25
- ・13
- 整式f(x)=x3−2x+5 を x−2 で割った 余り を 剰余の定理 で求めるといくつになりますか？
- ・1
- ・9
- ・5
- ・13
- 因数定理 として正しい主張はどれですか？
- ・f(a)=0 ⇔ f(x) は (x−a) を 因 数 に も つ
- ・f(a)=0 ⇔ f(x) は (x−a) を 因 数 に も つ
- ・f(a)=a ⇔ f(x) は (x−a) を 因 数 に も つ
- ・f(x) は つ ね に (x−a) を 因 数 に も つ
- 三次方程式x3−6x2+11x−6=0 の解をすべて求めるとどれになりますか？
- ・x=−1,2,3
- ・x=1,−2,−3
- ・x=0,1,6
- ・x=1,2,3
- x4−1=0 の 解 を 複素数 の範囲ですべて求めるとどれになりますか？
- ・x=1,−1 の 2 個
- ・x=i,−i の 2 個
- ・x=1,−1,0,1 の 4 個
- ・x=1,−1,i,−i の 4 個
- 三次方程式x3−1=0 の解をすべて求めるとどれになりますか？
- ・x=1 の 1 個 だ け
- ・x=1,−1
- ・x=0,1,−1
- ・x=1,2−1±3i
- 三次方程式x3+ax2+bx+c=0 の三解を α,β,γ とするとき、 解と係数の関係 より α+β+γ はいくつですか？
- ・a
- ・−a
- ・b
- ・−c
- 2+3 と 2−3 を解とする (係数が整数の) 二次方程式として正しいものはどれですか？
- ・x2−4x+1=0
- ・x2+4x+1=0
- ・x2−4x−1=0
- ・x2−2x+3=0
- 実数係数の二次方程式が 虚数解1+2i をもつとき、 もう一つの解はどれですか？
- ・−1+2i
- ・−1−2i
- ・2+i
- ・1−2i
- 整式f(x)=x3−4x2+x+6 を (x−2) で割った商はどれですか (組立除法で確認)？
- ・x2−2x−3
- ・x2+2x+3
- ・x2−2x+3
- ・x2+2x−3
- 複素数 z=1+i に 対 し、 z⋅zˉ の値はいくつですか？
- ・2
- ・0
- ・1
- ・2i
- 三次方程式x3+ax2+bx+c=0 の三解α,β,γ がすべて実数で α+β+γ=6、 αβ+βγ+γα=11、 αβγ=6 であるとき、 a,b,c はどれですか？
- ・a=−6,b=11,c=−6
- ・a=6,b=11,c=6
- ・a=−6,b=−11,c=6
- ・a=6,b=−11,c=−6
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