ド・モアブルの定理どもあぶるのていり

ド・モアブルの定理ていりは、$(\cos \theta +i\sin \theta {)}^n=\cos (n\theta )+i\sin (n\theta )$ という公式こうしきで、$n$ が任意にんいの整数せいすうで成立せいりつします。

$n$	$(\cos \theta +i\sin \theta {)}^n$
$2$	$\cos 2\theta +i\sin 2\theta$
$-1$	$\cos \theta -i\sin \theta$

たとえば ${(\cos \frac{\pi }{6}+i\sin \frac{\pi }{6})}^3=\cos \frac{\pi }{2}+i\sin \frac{\pi }{2}=i$ です。

試験しけんでは 複素数ふくそすうの $n$乗の計算けいさん、1 の n 乗根1 の n じょうねを求もとめる問題もんだいで必須ひっす。$\cos , \sin$ の $n$倍角ばいかく公式こうしきを一気いっきに導みちびく道具どうぐにもなる。偏へん角かくを $n$倍ばいするだけで累乗るいじょうが計算けいさんできる点てんが強力きょうりょく。